Circunferência
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Circunferência
Boa tarde.
Seja um ponto P, externo a uma circunferência. A menor distância desse ponto à circunferência vale 6 cm e a maior distância desse ponto à circunferência vale 24 cm. Determine o comprimento do segmento tangente à circunferência, por esse ponto.
Agradeço a quem tentar me ajudar.
Seja um ponto P, externo a uma circunferência. A menor distância desse ponto à circunferência vale 6 cm e a maior distância desse ponto à circunferência vale 24 cm. Determine o comprimento do segmento tangente à circunferência, por esse ponto.
Agradeço a quem tentar me ajudar.
georges123- Jedi
- Mensagens : 360
Data de inscrição : 08/12/2012
Localização : são paulo brasil
Re: Circunferência
Desenhe uma circunferência e seu centro O e raio R e plote o ponto P externo a ela
Trace a reta PO, prolongando-a até encontrar a circunferência no ponto A (mais distante).
Seja B o ponto mais próximo da circunferência, de P
BP = 6
AP = 24
AB = 2.R
AB + BP = AP ----> 2.R + 6 = 24 ----> R = 9 cm
Agora trace um tangente PT e o raio R, formando o triângulo retângulo PTO
Agora é contigo: calcule PT
Trace a reta PO, prolongando-a até encontrar a circunferência no ponto A (mais distante).
Seja B o ponto mais próximo da circunferência, de P
BP = 6
AP = 24
AB = 2.R
AB + BP = AP ----> 2.R + 6 = 24 ----> R = 9 cm
Agora trace um tangente PT e o raio R, formando o triângulo retângulo PTO
Agora é contigo: calcule PT
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Circunferência
Boa tarde, George.georges123 escreveu:Boa tarde.
Seja um ponto P, externo a uma circunferência. A menor distância desse ponto à circunferência vale 6 cm e a maior distância desse ponto à circunferência vale 24 cm. Determine o comprimento do segmento tangente à circunferência, por esse ponto.
Agradeço a quem tentar me ajudar.
Trata-se de questão sobre "Potência de um Ponto"; veja estudo a respeito no link a seguir:
http://www.colegioweb.com.br/trabalhos-escolares/matematica/angulos-e-arcos-na-circunferencia-potencia-de-ponto/potencia-de-ponto.html
Seja a menor distância = PA
E a maior distância = PB
E o segmento tangente = PT
(PT)² = PA * PB
(PT)² = 6 * 24 = 144
PT = √144
PT = 12 cm
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Circunferência
Obrigado.
georges123- Jedi
- Mensagens : 360
Data de inscrição : 08/12/2012
Localização : são paulo brasil
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