Termologia - Petrobras 2008

Em um dia muito quente em que a temperatura ambiente é
igual a 32 °C, um rapaz pegou um copo com 200 cm³ de
água à temperatura ambiente. Para refrescá-la, colocou na
água 5 cubos de gelo fundente, cada um com massa 20 g.
Admitindo-se que só há troca de calor entre a água e o gelo,
e que a pressão local é igual a 1 atm, quando atingir o
equilíbrio térmico, no copo haverá
(Dados: cágua= 1 cal/g.°C, Lfusão= 80 cal/g e dágua= 10³ kg/m³).
(A) somente água a 0 °C.
(B) água a 10 °C.
(C) 210 g de água e 90 g de gelo a 0 °C.
(D) 220 g de água e 80 g de gelo a 0 °C.
(E) 280 g de água e 20 g de gelo a 0 °C.

MINHA RESOLUÇÃO :

m=d * V
m de água = 200g

ÁGUA - Q = m * c * ΔT
Q = 200 * 1 * (Tf - 32) = 200Tf - 6400

GELO - Q = m * Lf
Q = 100 * 80 = 8000 cal

Q1 + Q2 = 0

200Tf - 6400 + 8000 = 0
Tf = -8 ºC

ACONTECE QUE FÍSICAMENTE, A TEMPERATURA NÃO PODERIA DESCER MAIS DO QUE 0ºC, MESMO QUE TODA A ÁGUA SE SOLIDIFICASSE, ASSIM COMO O GELO NÃO PODERIA SE TRANSFORMAR EM ÁGUA COM MAIS DE 32 ºC. PQ ESTES CÁLCULOS ESTÃO ERRADOS? ONDE ESTOU ERRANDO?

Primeiro: saber se a temperatura final estará acima ou a zero graus.

Fundindo-se todo, o gelo se trasformaria em água a zero grau e precisaria de:



Se toda a água chegasse a zero grau ela poderia liberar:



O que vemos é que a água não pode liberar calor suficiente para fundir todo o gelo. A temperatura final será zero grau e haverá gelo em estado sólido. Serão fundidas



restará na mistura 200g de água inicial, 80 g de gelo fundido e 20 g de gelo sólido --> 280 g de água e 20 g de gelo.

Super esclareecdor. Muito Obrigado!