(UFPE) Física Moderna

por ray jose Dom 29 Set 2013, 17:33

Um microscópio eletrônico pode ser usado para determinar o tamanho

de um vírus que pode variar entre 0,01 μm a 0,3 μm. Isto é possível porque
o comprimento de onda de de Broglie, λ, associado aos elétrons, é controlado variando-se a diferença de potencial que permite acelerar o feixe eletrônico. Considerando que os elétrons são acelerados a partir do repouso sujeitos à diferença de potencial V = 12,5 x 10^3 volts, determine o valor de λ quando os elétrons atingem a placa coletora onde é colocado o vírus. Expresse a resposta em unidades de 10^-12 m.

Gabarito: 11

por **Thálisson C** Sab 24 Jan 2015, 00:51

descobrir a velocidade a partir da conservação de energia:

$\\eV = \frac{mv^{2}}{2} \;\; \rightarrow \;\; v = \sqrt{\frac{2eV}{m}} \\\\ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 12,5 \cdot 10^{3} }{9,1 \cdot10^{-31}}}\;\; \rightarrow \;\; v = 6,6 \cdot 10^{7}\; m/s$

comprimento de onda de De Broglie do elétron:

$\\ \lambda = \frac{h}{mv}\;\; \rightarrow \;\; \lambda = \frac{6,6 \cdot 10^{-34}}{6,6 \cdot 10^{7} \cdot 9,1 \cdot 10^{-31}}\;\; \rightarrow \;\; \boxed{\lambda = 11 \cdot 10^{-12}\; m}$