OBF - Comprimento de Onda e Gráfico.
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OBF - Comprimento de Onda e Gráfico.
Sendo dada a expressão de uma onda sob a forma F = A*cos(ωt - βz), sabe-se que β e v estão relacionados por βv = ω em que v é a velocidade de propagação da onda. Sabendo que uma onda com velocidade v = 106m/s é descrita por y=10*cos(4z + ωt) onde y e z são dados em metros e t em segundos, pede-se:
a) o comprimento da onda(λ);
b) um esboço (gráfico) da onda em função de z, para t = t0 = 0;
c) o cálculo da fração e comprimento de onda que ela caminha entre os instantes
t = t0 = 0 e t = t1 = 0,523.10-6s.
Sugestão: para obter o esboço (gráfico), considere os pontos y para z = 0, λ/4, λ/2, 3λ/4 e λ.
- Spoiler:
- a) π/2; b) gráfico; c) λ/3
π = Pi
Última edição por ChaosLander em Dom 29 Set 2013, 17:48, editado 1 vez(es)
ChaosLander- Recebeu o sabre de luz
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Re: OBF - Comprimento de Onda e Gráfico.
w = βv ----> w = 4.10^6
w = 2pi.f ----> 4.10^6 = 2.pi.f ----> f = 2.10^6/pi
v = λ.f ----> 10^6 = λ.(2.10^6/pi) ----> λ = pi/2
b) Para z = 0 ----> y(0) = 10.cos(4.0) ----> y(0) = 10
Para z = λ/4 = (pi/2)/4 = pi/8 ---> y(λ/4) = 10.cos[4.(pi/8) = 0
Para z = λ/2 = (pi/2)/2 = pi/4 ----. y(λ/2) = 10.cos[4.(pi/4)= -10
Para z = 3λ/4 = 3(pi/2)/4 = 3pi/8 ---> y(3λ/4) = 10.cos[4.(3pi/8) = 0
Para z = λ = pi/2 ----> y(λ) = 10.cos[4.(pi/2) = 10
Desenhe o gráfico e complete o item c
Última edição por Elcioschin em Sex 10 Ago 2018, 20:47, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: OBF - Comprimento de Onda e Gráfico.
Gráfico:
O gráfico foi feito no paint por isso ta meio desproporcional, mas ta valendo.
E a c)?
ChaosLander- Recebeu o sabre de luz
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Re: OBF - Comprimento de Onda e Gráfico.
c) o cálculo da fração e comprimento de onda que ela caminha entre os instantes
t = t0 = 0 e t = t1 = 0,523.10-6s.
- Spoiler:
- λ/3
Qualé nem é taum difícil, alguem por favor?...
ChaosLander- Recebeu o sabre de luz
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Re: OBF - Comprimento de Onda e Gráfico.
Leonardo Joau- Padawan
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Resolução da letra c
(Lambda) -----> π/2
X -------------> 0,523
X = (Lambda)/3
BiancaCArouda- Iniciante
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Re: OBF - Comprimento de Onda e Gráfico.
Elcioschin escreveu:***a) y = 10.cos(4z + wt) ----> β = 4
w = βv ----> w = 4.10^6
w = 2pi.f ----> 4.10^6 = 2.pi.f ----> f = 2.10^6/pi
v = λ.f ----> 4.10^6 = λ.(2.10^6/pi) ----> λ = pi/2
b) Para z = 0 ----> y(0) = 10.cos(4.0) ----> y(0) = 10
Para z = λ/4 = (pi/2)/4 = pi/8 ---> y(λ/4) = 10.cos[4.(pi/ = 0
Para z = λ/2 = (pi/2)/2 = pi/4 ----. y(λ/2) = 10.cos[4.(pi/4)= -10
Para z = 3λ/4 = 3(pi/2)/4 = 3pi/8 ---> y(3λ/4) = 10.cos[4.(3pi/ = 0
Para z = λ = pi/2 ----> y(λ) = 10.cos[4.(pi/2) = 10
a) y = 10.cos(4z + wt) ----> β = 4 Por que deu negativo ? Comparando as equações fica β = - 4.
F = A*cos(-βz + wt) --> β = - 4
Kayo Emanuel Salvino- Fera
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Re: OBF - Comprimento de Onda e Gráfico.
jogando na fórmula que obtemos na letra a), o resultado do comprimento de onda seria negativo...alguém sabe a razão disso ?
JohnnyC- Estrela Dourada
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