Equações trigonométricas

por **Jose Carlos** Qui 16 Jul 2009, 16:24

Resolva a equação:

sen x - cos x = 1

R: x = 2*k*pi + (pi/2) ou x = 2*k*pi + pi

por Jeffson Souza Qui 16 Jul 2009, 16:44

senx²+cosx²=1--->pela regra trigonométrica.(1)

senx-cosx=1

senx=1+cosx (2)

Substituindo (2) em (1)

(1+cosx)²=1-cosx²
1+2cosx+cosx²=1-cosx²
2cosx²+2cosx=0
2cosx*(cosx+1)=0

Cosx=0 ou cosx=-1

Pelo quadrantes temos Cos=0 ---->cos=90°---->Cos=pi/2

Cos=-1---->Cos=180°---->cos=pi.

R: x = 2*k*pi + (pi/2) ou x = 2*k*pi + pi