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Mensagem por ary silva Sex 19 Mar 2010, 14:59

Um televisor custa 400,00 para ser pago com cheque pre-datado para 60 dias. Entretando,
à vista ele sai por 320,00.Supondo que um cliente pode aplicar dinheiro a uma taxa de 6%
ao mes. O que é mais vantajoso comprar à vista, ou com cheque pre-datado para 90 dias?
Qual seria o preço à vista equivalente á aplicação que o cliente pode fazer? Qual é a taxa
a.m que a loja está adotando nesse financiamento?


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Mensagem por aryleudo Dom 28 Mar 2010, 11:25

DADOS
M1 = M2 = R$ 400,00
P1 = R$ 320,00
P2 = ?
n1 = n2 = 90 dias : 30 = 3 meses
i1 = ?
i2 = 6% a.m. = 0,06 a.m.


SOLUÇÃO
Compensa mais comprar à vista, pois o cliente paga o menor preço.

M2 = P2.(1 + i2)n2
400 = P2.(1 + 0,06)3
P2 ≡ R$ 335,85. (Preço à vista se no cheque for R$ 400,00 a taxa igual a 6% a.m.)

M1 = P1.(1 + i1)n1
400 = 320.(1 + i1)3
(1 + i1)3 = 1,25
1 + i1 ≡ 1,0772
i1 ≡ 0,0772 a.m → i1 ≡ 7,72% a.m. (taxa de juros do financiamento)


OBS.: Sr. Ary "Qual seria o preço à vista equivalente á aplicação que o cliente pode fazer?" na minha opinião esse questionamento ficou mal redigido, pois não fica claro o que esta sendo pedido no problema como já havíamos conversado anteriormente!
Portanto, a única maneira que podemos encontrar a mesma resposta do problema é considerar que é pedido para encontrar o preço de á vista de a taxa for de 6% a.m. (mesma taxa de uma aplicação bancária como apresentado no problema)!

Forte abraço,
Aryleudo (Ary).

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Mensagem por jota-r Qua 31 Mar 2010, 13:36

@ary silva escreveu:Um televisor custa 400,00 para ser pago com cheque pre-datado para 60 dias. Entretando,
à vista ele sai por 320,00.Supondo que um cliente pode aplicar dinheiro a uma taxa de 6%
ao mes. O que é mais vantajoso comprar à vista, ou com cheque pre-datado para 90 dias?
Qual seria o preço à vista equivalente á aplicação que o cliente pode fazer? Qual é a taxa
a.m que a loja está adotando nesse financiamento?


à vista

335,85

7,72%


Olá.


Ary 1 e Ary 2, fv. analisarem meu entendimento do problema:


Pergunta: Qual é a taxa a.m. que a loja está adotando nesse financiamento?

Dados:
M = 400
C = 320
n = 2 meses

M = C*(1+i)^n
---->
400 = 320*(1+i)^2
---->
400/320 = (1+i)^2
---->
1,25 = (1+i)^2
---->
1 + i = 1,25^(1/2)
---->
1 + i = 1,1180
---->
i = 1,1180 - 1 = 0,1180 = 11,80% a.m--->resposta.


Pergunta: O que é mais vantajoso, comprar à vista ou com cheque pre-datado para 90 dias?

Dados:
C = 320
i1 = 11,80% a.m. = 0,1180 a.m.
i2 = 6% a.m. = 0,06 a.m.
n = 3 meses

Resposta: comprar à vista é mais vantajoso, pois:

a) aplicando o valor do televisor à vista (320), receberá juros de 6% a.m., num total de: 320*[(1,06^3-1)] = $61,13.

b) comprando o televisor a prazo, pagará juros de 11,80% a.m., num total de: 320*[(1,1180^3-1)] = $ 127,18


Pergunta: Qual seria o preço à vista equivalente à aplicação que o cliente pode fazer?

Resposta: o preço à vista seria $ 320,00. Portanto, concordo com o Aryleudo que esta pergunta não faz sentido.

Um abraço.

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