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Circunferência

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Circunferência Empty Circunferência

Mensagem por MuriloTri Ter 17 Set 2013, 15:15

Uma circunferência localizada no primeiro quadrante tangencia os dois eixos coordenados e seu centro pertence à reta de equação 4x + 3y - 14 =0. Qual sua equação?

Gabarito: x² + y² -4x -4y + 4 = 0
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Circunferência Empty Re: Circunferência

Mensagem por Jose Carlos Ter 17 Set 2013, 19:27

- trace a reta 4x + 3y - 14 =0

temos que: se a circunferência é tangente aos eixos X e Y então seu centro situa-se sobre a bissetriz do quadrante.

- interseção das retas y = x e y = ( - 4/3)x + ( 14/3 ):

x = 2 e y = 2

- marque o ponto ( 2, 2 ) no pano e observe que o raio da circunferência é a distância do centro ao eixo X, assim o raio da circunferência vale 2

logo:

( x - 2 )² + ( y - 2 )² = 4

x² + y² -4x -4y + 4 = 0

____________________________________________
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