Análise Combinatória - Combustível em Motos
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Análise Combinatória - Combustível em Motos
(FGV) Uma moto tem combustível suficiente para somente três voltas num circuito. Pedro, Manuel e Antônio disputam, através do lançamento de uma moeda, a oportunidade de dar cada volta, do seguinte modo:
I. O lançamento da moeda é efetivado antes de cada volta.
II. Se der coroa, a vez é de Manuel.
III. Se der cara, a vez é de Pedro.
IV. Se a mesma face ocorrer consecutivamente, a vez é de Antônio.
Pode-se dizer, então, que Antônio dará:
a) pelo menos uma volta.
b) no máximo uma volta.
c) pelo menos uma volta, se a primeira for dada por Manuel.
d) no máximo duas voltas, se a primeira for dada por Pedro.
e) nenhuma das respostas.
-----
Então, o gabarito é D. No entanto, na minha opinião, ele pode dar no máximo duas voltas, independentemente se a primeira volta foi dada por Manuel ou Pedro. Alguém pode me ajudar?
I. O lançamento da moeda é efetivado antes de cada volta.
II. Se der coroa, a vez é de Manuel.
III. Se der cara, a vez é de Pedro.
IV. Se a mesma face ocorrer consecutivamente, a vez é de Antônio.
Pode-se dizer, então, que Antônio dará:
a) pelo menos uma volta.
b) no máximo uma volta.
c) pelo menos uma volta, se a primeira for dada por Manuel.
d) no máximo duas voltas, se a primeira for dada por Pedro.
e) nenhuma das respostas.
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Então, o gabarito é D. No entanto, na minha opinião, ele pode dar no máximo duas voltas, independentemente se a primeira volta foi dada por Manuel ou Pedro. Alguém pode me ajudar?
Burity- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 29/04/2014
Idade : 26
Localização : Aracaju
Re: Análise Combinatória - Combustível em Motos
.............. Coroa ...... Cara
1ª volta ..... M ........... P
2ª volta ..... A ........... A
3ª volta ..... A ........... A
Com certeza Antônio dará duas voltas, independente de quem deu a 1ª volta.
A única alternativa válida, então, é A (pelo menos significa ou uma ou duas voltas)
Não existe a alternativa "no máximo duas voltas, independente de quem deu a 1ª"
1ª volta ..... M ........... P
2ª volta ..... A ........... A
3ª volta ..... A ........... A
Com certeza Antônio dará duas voltas, independente de quem deu a 1ª volta.
A única alternativa válida, então, é A (pelo menos significa ou uma ou duas voltas)
Não existe a alternativa "no máximo duas voltas, independente de quem deu a 1ª"
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
helpo não gosta desta mensagem
Re: Análise Combinatória - Combustível em Motos
Hm, não entendo completamente.
Para mim a letra d) estaria correta. Eu entenderia que não seria válida caso estivesse escrito "se e somente se". Do jeito que está não afeta meu entendimento, ainda mesmo sabendo que para Manuel vale a mesma coisa.
Mas a letra a) tá correta de qualquer forma.
Para mim a letra d) estaria correta. Eu entenderia que não seria válida caso estivesse escrito "se e somente se". Do jeito que está não afeta meu entendimento, ainda mesmo sabendo que para Manuel vale a mesma coisa.
Mas a letra a) tá correta de qualquer forma.
blue lock- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 112
Data de inscrição : 17/06/2013
Localização : RJ, Brasil
Re: Análise Combinatória - Combustível em Motos
Elcioschin, me perdoe mas discordo de você.
Por exemplo, se a sequência sair: Cara, Coroa e Cara, daí vão Pedro, Manuel e Pedro. É uma opção possível em que Antônio não anda nenhuma vez, portanto não é obrigatório que ele ande duas.
Por exemplo, se a sequência sair: Cara, Coroa e Cara, daí vão Pedro, Manuel e Pedro. É uma opção possível em que Antônio não anda nenhuma vez, portanto não é obrigatório que ele ande duas.
Burity- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 29/04/2014
Idade : 26
Localização : Aracaju
Re: Análise Combinatória - Combustível em Motos
Burity
Você tem razão. Vamos então analisar todas as situações possíveis:
Co - Co - Co
M .... A ... A
Co - Co - Ca
M .... A ... P
Co - Ca - Co
M .... P ... M
Ca - Ca - Ca
P .... A .... A
Ca - Ca - Co
P .... A .... M
Ca - Co - Ca
P .... M ... P
O que acham agora?
A poderá dar 0 volta, 1 volta ou duas voltas
Para dar duas voltas tanto pode ser com M ganhando a 1ª (MAA) ou com P ganhando a 1ª (PAA)
Neste caso a única alternativa correta seria D mesmo
Você tem razão. Vamos então analisar todas as situações possíveis:
Co - Co - Co
M .... A ... A
Co - Co - Ca
M .... A ... P
Co - Ca - Co
M .... P ... M
Ca - Ca - Ca
P .... A .... A
Ca - Ca - Co
P .... A .... M
Ca - Co - Ca
P .... M ... P
O que acham agora?
A poderá dar 0 volta, 1 volta ou duas voltas
Para dar duas voltas tanto pode ser com M ganhando a 1ª (MAA) ou com P ganhando a 1ª (PAA)
Neste caso a única alternativa correta seria D mesmo
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Análise Combinatória - Combustível em Motos
K: (koroa)
C: (cara)
PEDRO: C
MANOEL: K
ANTÔNIO: KK ou CC
1º VOLTA********************2° VOLTA********************3º VOLTA
C--------------PEDRO**********C--------------ANTÔNIO*********C--------------ANTÔNIO
C--------------PEDRO**********C--------------ANTÔNIO*********K--------------PEDRO
C--------------PEDRO**********K--------------MANOEL**********C--------------MANOEL
C--------------PEDRO**********K--------------MANOEL**********K--------------ANTÔNIO
K--------------MANOEL*********C--------------MANOEL**********C--------------ANTÔNIO
K--------------MANOEL*********C--------------MANOEL**********K--------------MANOEL
K--------------MANOEL*********K--------------ANTÔNIO*********C--------------PEDRO
K--------------MANOEL*********K--------------ANTÔNIO*********K--------------ANTÔNIO
SORTEIO>>>QUEM VAI SORTEIO>>>QUEM VAI SORTEIO>>>QUEM VAI
PARA O PRIMEIRO SORTEIO, TANTO MANOEL OU PEDRO IRÃO COMEÇAR A DAR A PRIMEIRA VOLTA;
NA SEGUNDA VOLTA, HÁ DUAS POSSIBILIDADES, OU VAI MANOEL OU VAI ANTÔNIO, OU SEJA, OU ELE DA A VOLTA OU NÃO DA. E PARA A TERCEIRA VOLTA, HÁ TRÊS POSSIBILIDADES DOS ALGUM DOS TRÊS IREM DAR A ÚLTIMA VOLTA.
ENTÃO PARA ANTÔNIO O MÁXIMO DE VOLTAS QUE ELE PODE TER SÃO 2. ENQUANTO MANOEL PODE DAR NO MÁXIMO 3 VOLTAS, E PEDRO TAMBÉM PODE DAR NO MÁXIMO 2 VOLTAS.
C: (cara)
PEDRO: C
MANOEL: K
ANTÔNIO: KK ou CC
1º VOLTA********************2° VOLTA********************3º VOLTA
C--------------PEDRO**********C--------------ANTÔNIO*********C--------------ANTÔNIO
C--------------PEDRO**********C--------------ANTÔNIO*********K--------------PEDRO
C--------------PEDRO**********K--------------MANOEL**********C--------------MANOEL
C--------------PEDRO**********K--------------MANOEL**********K--------------ANTÔNIO
K--------------MANOEL*********C--------------MANOEL**********C--------------ANTÔNIO
K--------------MANOEL*********C--------------MANOEL**********K--------------MANOEL
K--------------MANOEL*********K--------------ANTÔNIO*********C--------------PEDRO
K--------------MANOEL*********K--------------ANTÔNIO*********K--------------ANTÔNIO
SORTEIO>>>QUEM VAI SORTEIO>>>QUEM VAI SORTEIO>>>QUEM VAI
PARA O PRIMEIRO SORTEIO, TANTO MANOEL OU PEDRO IRÃO COMEÇAR A DAR A PRIMEIRA VOLTA;
NA SEGUNDA VOLTA, HÁ DUAS POSSIBILIDADES, OU VAI MANOEL OU VAI ANTÔNIO, OU SEJA, OU ELE DA A VOLTA OU NÃO DA. E PARA A TERCEIRA VOLTA, HÁ TRÊS POSSIBILIDADES DOS ALGUM DOS TRÊS IREM DAR A ÚLTIMA VOLTA.
ENTÃO PARA ANTÔNIO O MÁXIMO DE VOLTAS QUE ELE PODE TER SÃO 2. ENQUANTO MANOEL PODE DAR NO MÁXIMO 3 VOLTAS, E PEDRO TAMBÉM PODE DAR NO MÁXIMO 2 VOLTAS.
helpo- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 20/02/2015
Idade : 27
Localização : campo grande, ms, br
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