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Construção geométrica em régua e compasso 3

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Construção geométrica em régua e compasso 3 Empty Construção geométrica em régua e compasso 3

Mensagem por felipegserrano Seg 15 Fev 2016, 23:01

Construa o quadrilátero ABCD de perímetro mínimo, sabendo que C ∈ r e D ∈ s.

Construção geométrica em régua e compasso 3 4pv7h1

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Construção geométrica em régua e compasso 3 Empty Re: Construção geométrica em régua e compasso 3

Mensagem por Medeiros Dom 21 Fev 2016, 22:53

Já que a distância AB não se altera, a pergunta pode ser traduzida por: qual o menor caminho entre A e B passando por r e s? Seria o caminho de um feixe de luz, considerando r e s como espelhos. Basta-nos, então, ligar as respectivas imagens.

Construção geométrica em régua e compasso 3 Spkkyx

Porém, se o ângulo θ assinalado for de 60°, a construção fica mais simples. Basta traçar paralelas por A e B formando um paralelogramo. A intersecção das paralelas com os lados do ângulo são os pontos C e D procurados; e CD também será a diagonal menor desse paralelogramo. Isto acontece porque há coincidência entre o "caminho da luz" e o traçado do paralelogramo.
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