trigonometria

por Tatila Lobato Qua 04 Set 2013, 23:20

Ao longo de uma rodovia, foi colocada uma placa publicitária em forma de losango com 5 m
de lado e ângulo interno superior igual a 40°. Um vendaval dobrou, para frente, a parte superior
dessa placa de modo paralelo à diagonal horizontal,sendo que o vértice superior ficou encostado
na placa a 4 m abaixo de sua posição inicial. A área da placa que ficou visível é:
(Considere: sen 40° = 0,64 e sen 70° = 0,94).
A) 12,2 m².
B) 10,5 m²
C) 14,5 m².
D) 18,3 m².
E) 20 m²

por **Elcioschin** Qui 05 Set 2013, 10:54

Diagonal maior (vertical) ----> D = 2.(5.cos20º) = 10.cos20º
Diagonal menor (horizontal) ----> d = 2.(5.sen20º) = 10.sen20º

Área da placa ----> S = D.d/2

Altura do triângulo da parte dobrada ----> h = 2
Base do triângulo da parte dobrada ----> b = 2.(2.tg20º) = 4.tg20º

Área da parte dobrada ----> s = b.h/2

Área procurada = S - s

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