Álgebra - valor de x(x+3)

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Álgebra - valor de x(x+3)

Mensagem por raimundo pereira em Qua Set 04 2013, 20:13

Se x é real positivo e 1 +(x²+x)(x²+5x+6)=181², então o valor de x(x+3) é:
a)180
b)150
c)120
d)182
e)75

att
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Re: Álgebra - valor de x(x+3)

Mensagem por Elcioschin em Qua Set 04 2013, 21:45

1 + (x² + x.x² + 5x + 6) = 181²

1 + x.(x + 1).(x² + 2).(x + 3) = (180 + 1).(180 + 1)

1 + x.(x + 1).(x² + 2).(x + 3) = 180²  + 2.180 + 1

x.(x + 1).(x² + 2).(x + 3) = 180.(180 + 2)

x.(x + 1).(x² + 2).(x + 3) = 180.182

Agora vem o pulo do gato:

Fazendo x.(x + 3) = 180 ----> x² + 3x = 180

(x + 1).(x + 2) = 182 ----> (x² + 3x) + 2 = 182 ---> 180 + 2 = 182  ----> OK
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Re: Álgebra - valor de x(x+3)

Mensagem por mauk03 em Qua Set 04 2013, 23:55

1+(x²+x)(x²+5x+6)=181² --> 1+x(x+1)(x+2)(x+3)=181² --> 1+[x(x+3)][(x+1)(x+2)]=181² --> 1+(x²+3x)(x²+3x+2)=181²


Fazendo y=x²+3x=x(x+3):
1+y(y+2)=181² --> y(y+2)=181²-1 --> y(y+2)=(181-1)(181+1)=180.182



Analisando as alternativas conclui-se que y=x(x+3)=180
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Re: Álgebra - valor de x(x+3)

Mensagem por raimundo pereira em Qui Set 05 2013, 07:04

Mestre Elcio e Mauk03. Muito  obrigado. Dez
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Re: Álgebra - valor de x(x+3)

Mensagem por Sir RodC em Qui Jun 07 2018, 01:16

Já fiz várias questões, mas ainda, ou quase sempre, me falta essa visão e vontade de seguir para resolver certas questões, e isso me deixa extremamente frustrado.
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Re: Álgebra - valor de x(x+3)

Mensagem por Elcioschin em Qui Jun 07 2018, 10:36

O importante é a perseverança. Com o tempo e dedicação ganha-se prática.
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Re: Álgebra - valor de x(x+3)

Mensagem por Sir RodC em Qui Jun 07 2018, 21:01

Certamente mestre, pena que meu tempo no momento é curto e são muitas coisas para estudar, sei que se eu me dedicar consigo, aliás, qualquer um é capaz de alcançar altos resultados com esforço. O fórum tem me ajudado bastante e me motivado a não desistir em momentos críticos.
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Re: Álgebra - valor de x(x+3)

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