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G. Analítica reta e circunf [ ESCOLA NAVAL]

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Mensagem por ASPIRA 11 Seg 02 Set 2013, 18:15

Um triângulo retângulo está inscrito no círculo x² +y² -6x +2y -15 =0 e possui dois vértices sobre a reta 7x +y +5 = 0. O terceiro vértice que está situado na reta  de equação  -2x  +y +9 =0 é:

a) ( 7, 4)
b) ( 6, 3)
c) (7, -4)
d) ( 6,-4)
e) (7,-3)












resp: b
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Mensagem por Euclides Seg 02 Set 2013, 22:24

A circunferência:

dois vértices estão sobre a reta:

o terceiro vértice está sobre a reta:

Há duas intersecções, digamos C e C'. Se for feito um esbôço, a decisão visual fica simples. Para confirmar analiticamente:

- a reta CO deve conter um dos outros dois vértices, ou
- a reta C'O deve conter um dos outros dois vértices.

G. Analítica reta e circunf [ ESCOLA NAVAL] 457_asgtr

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