Equação trigonometria (2)

por spawnftw Qui 29 Ago 2013, 10:31

$sen\left ( x\;-\frac{\pi }{4} \right )\;-sen\left ( x\;-\;\frac{\pi }{3} \right )\;-\;sen\frac{\pi }{12}\;=\;0$

Gabarito:

por Luck Qui 29 Ago 2013, 15:33

É sen(x-(pi/4)) - sen(x - (pi/3)) = sen(pi/12) , certo?
2sen[ ( x-(pi/4)- [x-(pi/3)] )/2 ] cos[ ( x-(pi/4)+ [x-(pi/3)] )/2 ] = sen(pi/12)
2sen(pi/24)cos[x - (7pi/24)] = sen(pi/12)
2sen(pi/24)cos[ x - (7pi/24) ] =2sen(pi/24)cos(pi/24)
cos[x - (7pi/24)] = cos(pi/24)
x - (7pi/24) = pi/24 + 2kpi , k ∈ Z
x = pi/3 + 2kpi
ou
x - (7pi/24) = -pi/24 + 2kpi
x = pi/4 + 2kpi