problema sobre quadrado perfeito
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problema sobre quadrado perfeito
A diferença dos quadrados de dois números é igual a 74437760 e o m.d.c é 4.
Quais são esses números?
obrigado.
Quais são esses números?
obrigado.
carlos32- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 12/03/2010
Idade : 45
Localização : São paulo
Re: problema sobre quadrado perfeito
x² - y² = 74437760
MDC = 4
x/4 = q
x = 4q
y/4 = q'
y = 4q'
(4q)² - (4q')² = 74437760
16q² - 16q'² = 74437760
q² - q'² = 4652360
q² - q'² = 2156² + 4024
q'² = 4024 ==========> não serve, não é exata!
q² - q'² = 2157² - 289
q'² = 289 ==========> serve, é exata. q' = 17
q² - q'² = 2157² - 17²
(q + q')(q - q') = (2157 + 17)(2157 - 17)
q = 2157
não pode ser esse números, pois não são divísiveis por 4, portanto, deve-se muliplicar por 4.
4 * 2157 =
8628
4 * 17 =
68
MDC = 4
x/4 = q
x = 4q
y/4 = q'
y = 4q'
(4q)² - (4q')² = 74437760
16q² - 16q'² = 74437760
q² - q'² = 4652360
q² - q'² = 2156² + 4024
q'² = 4024 ==========> não serve, não é exata!
q² - q'² = 2157² - 289
q'² = 289 ==========> serve, é exata. q' = 17
q² - q'² = 2157² - 17²
(q + q')(q - q') = (2157 + 17)(2157 - 17)
q = 2157
não pode ser esse números, pois não são divísiveis por 4, portanto, deve-se muliplicar por 4.
4 * 2157 =
8628
4 * 17 =
68
Re: problema sobre quadrado perfeito
Muito obrigado Danjr5
Abraços.
Abraços.
carlos32- Iniciante
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Data de inscrição : 12/03/2010
Idade : 45
Localização : São paulo
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