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problema sobre quadrado perfeito

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problema sobre quadrado perfeito Empty problema sobre quadrado perfeito

Mensagem por carlos32 Sex 12 Mar 2010, 22:36

A diferença dos quadrados de dois números é igual a 74437760 e o m.d.c é 4.

Quais são esses números?

obrigado.

carlos32
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problema sobre quadrado perfeito Empty Re: problema sobre quadrado perfeito

Mensagem por danjr5 Sab 13 Mar 2010, 21:33

x² - y² = 74437760
MDC = 4

x/4 = q
x = 4q

y/4 = q'
y = 4q'

(4q)² - (4q')² = 74437760
16q² - 16q'² = 74437760
q² - q'² = 4652360
q² - q'² = 2156² + 4024
q'² = 4024 ==========> não serve, não é exata!

q² - q'² = 2157² - 289
q'² = 289 ==========> serve, é exata. q' = 17

q² - q'² = 2157² - 17²
(q + q')(q - q') = (2157 + 17)(2157 - 17)
q = 2157

não pode ser esse números, pois não são divísiveis por 4, portanto, deve-se muliplicar por 4.
4 * 2157 =
8628

4 * 17 =
68
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problema sobre quadrado perfeito Empty Re: problema sobre quadrado perfeito

Mensagem por carlos32 Dom 14 Mar 2010, 04:16

Muito obrigado Danjr5

Abraços.

carlos32
iniciante

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