Questão de Cinemática da UEPI

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Questão de Cinemática da UEPI

Mensagem por Lucas Lopess em Sex 16 Ago 2013, 16:57

(UEPI) Uma estrada possui um trecho retilíneo de 2 000 m, que segue paralelo aos trilhos de uma ferrovia também retilínea naquele ponto. No início do trecho um motorista espera que na outra extremidade da ferrovia, vindo ao seu encontro, apareça um trem de 480 m de comprimento e com velocidade constante e igual, em módulo, a 79,2 km/h para então acelerar o seu veículo com aceleração constante de 2 m/s². O final do cruzamento dos dois ocorrerá em um tempo de aproximadamente:
a) 20 s
b) 35 s
c) 62 s
d) 28 s
e) 40 s

Resposta do gabarito: Letra E
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Re: Questão de Cinemática da UEPI

Mensagem por JuniorE em Sex 16 Ago 2013, 17:17

s=s0+v0t+at²/2

Equação do carro:

sc=0+0t+2t²/2
sc=t²

Equação do trem:

st=s0+v.t
st=2480-22t

Quando eles se encontrarem:
sc=st
t²=2480-22t
t=-62s ou t=40s

t=-62 é descartado então t=40s

obs: adotei o sentido de movimento do carro como positivo, por isso a velocidade do trem é negativa.

espero que ajude.

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Re: Questão de Cinemática da UEPI

Mensagem por Elcioschin em Sex 16 Ago 2013, 17:20

Espaço percorrido pelo carro = (1/2).a.t² = (1/2).2.t² = t²

Espaço percorrido pelo trem = V.t = (79,2/3,6).t = 22.t

t² + 22.t - 480 = 2 000 ----> t² + 22.t - 2 480 = 0 -----> t = 40 s
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Re: Questão de Cinemática da UEPI

Mensagem por Lucas Lopess em Sex 16 Ago 2013, 17:23

Ajudou muito Smile
Muito obrigado!
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Re: Questão de Cinemática da UEPI

Mensagem por lucasconrado em Ter 06 Mar 2018, 02:17

Elcioschin, não entendi a resolução. Se você adotou a aceleração do carro como sendo positiva, a velocidade do trem não deveria ser negativa, uma vez que esse vetor irá apontar no sentido contrario ao do vetor aceleração ? Além disso, não entendi a equação montada --> t² + 22.t - 480 = 2 000 ?

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Re: Questão de Cinemática da UEPI

Mensagem por Elcioschin em Ter 06 Mar 2018, 11:14

Minha solução é praticamente igual à do colega JuniorE.
Na minha solução, também adotei Vcarro positiva e Vtrem negativa

t² = - 22.t + 480 + 2000 ---> Mudando de membro:

t² + 22.t - 2480 = 0
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Re: Questão de Cinemática da UEPI

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