Cubos
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Cubos
por ticaalmeida Dom 11 Ago 2013, 17:19
(Unit-2013) Considerando-se um sólido cujos vértices são os pontos de intersecção das diagonais das faces de um cubo, cujas arestas medem xcm, é correto afirmar que seu volume é proporcional ao volume do cubo e a razão de proporcionalidade é igual a:
a)5/8
B)2/5
C)2/9
D)1/5
E)1/6
Por favor me ajudem com esta questão!! Desde já, muito obrigada!
a)5/8
B)2/5
C)2/9
D)1/5
E)1/6
Por favor me ajudem com esta questão!! Desde já, muito obrigada!
ticaalmeida- Padawan
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Re: Cubos
por kakaroto Dom 11 Ago 2013, 18:37
Este é o sólido ->
Vamos achar a medida da aresta da pirâmide ->
y²=2.(x/2)² -> y²=(x²/2) -> y=x√2/2
Achando o volume de uma das duas pirâmides ->
V= (x√2/2)².(x/2)/3 -> V= (x²/2).(x/2)/3 -> V=x³/12
O volume do cubo é ->
V(c)=x³
O volume do sólido inscrito é ->
V=x³/6
Então a razão é de 1/6, letra E
Vamos achar a medida da aresta da pirâmide ->
y²=2.(x/2)² -> y²=(x²/2) -> y=x√2/2
Achando o volume de uma das duas pirâmides ->
V= (x√2/2)².(x/2)/3 -> V= (x²/2).(x/2)/3 -> V=x³/12
O volume do cubo é ->
V(c)=x³
O volume do sólido inscrito é ->
V=x³/6
Então a razão é de 1/6, letra E
kakaroto- Mestre Jedi
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