Partição combinatória
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Partição combinatória
por JuniorE Sex Ago 09 2013, 19:26
De quantas formas 15 pessoas podem ser divididas em 3 times, com 5 pessoas por time?
- Resposta:
JuniorE- Jedi
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Re: Partição combinatória
por Paulo Testoni Sex Ago 09 2013, 19:54
Hola.
Ordenando as pessoas para formar os 3 times teremos P15 = 15! ordenações possíveis.
Consideremos a ordenação: 1, 2, 3, 4, 5 para o primeiro time,
6, 7, 8, 9, 10 para o segundo e
11, 12, 13, 14, 15 para o terceiro time.
Permutando os jogadores dentro do mesmo time e permutando os três times, teremos: P5.P5.P5.P3.= 5!5!5!3! = (5!)³3!
Este total é computado apenas como uma possibilidade. Assim, são possíveis: P15/P5.P5.P5.P3. = 15!/ (5!)3.3!
Ordenando as pessoas para formar os 3 times teremos P15 = 15! ordenações possíveis.
Consideremos a ordenação: 1, 2, 3, 4, 5 para o primeiro time,
6, 7, 8, 9, 10 para o segundo e
11, 12, 13, 14, 15 para o terceiro time.
Permutando os jogadores dentro do mesmo time e permutando os três times, teremos: P5.P5.P5.P3.= 5!5!5!3! = (5!)³3!
Este total é computado apenas como uma possibilidade. Assim, são possíveis: P15/P5.P5.P5.P3. = 15!/ (5!)3.3!
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Partição combinatória
por JuniorE Sex Ago 09 2013, 20:16
Paulo, só não entendi a parte em que você dividiu os dois resultados. Obrigado!
JuniorE- Jedi
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