Trigonometria Duvida.

Na figura ao lado, os pontos A e P pertencem à circunferência de centro na origem 
e raio 1, o ponto R pertence ao eixo das abscissas e o ângulo t, em radianos, pode 
variar no intervalo (0 ,pi/2 ), dependendo da posição ocupada por P. Com base 
nessas informações, considere as afirmativas a seguir: 
1. O comprimento do segmento AP é 2cos t. 
2. A área do triângulo OAP, em função do ângulo t, é dado por f(t) = ½ sen t. 
3. A área do triângulo ORP, em função do ângulo t, é dado por g(t) = ¼ sen(2t). 



R: Verdadeiras II e III.

Nao estou entendendo por que, que na afirmativa 3 ficou sen(2t), ou seja o 2 multiplicando t.

Pela formula A=(B.H)/2
 temos que B= cos t= C.adjacente.
H= sen t =c.oposto.
 Entao de onde saiu 1/4?

Não podemos afirmar que PQ é mediatriz de OA certo?

150nandu150 escreveu:Pela formula A=(B.H)/2
 temos que B= cos t= C.adjacente.
H= sen t =c.oposto.
 Entao de onde saiu 1/4?

 up.

Euclides escreveu:

Qual é a dúvida? Tá tudo aí. Na primeira linha tem a fórmula da área em função do seno. Na segunda linha a identidade trigonométrica para sen(2t). Substitui uma na outra.

Tem razao nao tinha notado que sen 2x=2senx cosx logo sen x. cosx=(2senx cosx)/2
Perfeito obrigado pelo esclarecimento.