Distribuição de probabilidades
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Distribuição de probabilidades
Relembrando a primeira mensagem :
Seja E = {K,C} o espaço amostral do lançamento de uma moeda. É correta a distribuição de probabilidades P(K) = 0,1 e P(C) = 0,9?
(Lance uma moeda 100 vezes, calcule a frequência relativa do evento cara e verifique se essa distribuição é compatível com a realidade).
Gabarito: A distribuição é correta.
A distribuição pode até ser correta, pois obedece a definição (cada evento elementar tem probabilidade entre 0 e 1 e a soma de todos eles resulta em 1).
No entanto , não é coerente, é? Se realizarmos o experimento muitas vezes nas mesmas condições, a frequência relativa do evento cara tende a se estabilizar em 0,5 (por questões de simetria), não em 0,9.
Ou estou equivocado?
Seja E = {K,C} o espaço amostral do lançamento de uma moeda. É correta a distribuição de probabilidades P(K) = 0,1 e P(C) = 0,9?
(Lance uma moeda 100 vezes, calcule a frequência relativa do evento cara e verifique se essa distribuição é compatível com a realidade).
Gabarito: A distribuição é correta.
A distribuição pode até ser correta, pois obedece a definição (cada evento elementar tem probabilidade entre 0 e 1 e a soma de todos eles resulta em 1).
No entanto , não é coerente, é? Se realizarmos o experimento muitas vezes nas mesmas condições, a frequência relativa do evento cara tende a se estabilizar em 0,5 (por questões de simetria), não em 0,9.
Ou estou equivocado?
Gabriel Rodrigues- Matador
- Mensagens : 1148
Data de inscrição : 08/02/2013
Idade : 27
Localização : São Carlos, SP
Re: Distribuição de probabilidades
Isso de "condizente com a realidade" não faz parte do enunciado, é uma dúvida minha mesmo. O enunciado só pergunta se a distribuição é correta.
Mas acho que a moeda é honesta sim. Geralmente, quando não é, eles informam no enunciado. Acho que não foi admitida essa distribuição de probabilidades, apenas perguntado se ela é possível.
Mas se for honesta, acho que tende a se estabilizar em 1/2, como você disse.
Mas acho que a moeda é honesta sim. Geralmente, quando não é, eles informam no enunciado. Acho que não foi admitida essa distribuição de probabilidades, apenas perguntado se ela é possível.
Mas se for honesta, acho que tende a se estabilizar em 1/2, como você disse.
Gabriel Rodrigues- Matador
- Mensagens : 1148
Data de inscrição : 08/02/2013
Idade : 27
Localização : São Carlos, SP
Re: Distribuição de probabilidades
Então se ela for possível, estaremos tratando de uma moeda viciada, não?
Estamos considerando que honesta é uma definição nossa, ou seja, quando P(K) = P(C) = 1/2. Bom, pelo menos é assim que se define comumente.
Não faria sentido, ao meu ver, falar moeda honesta e probabilidade P(K) = 0,9 , por exemplo.
O problema é que ficamos preso ao que achamos que deveria acontecer na realidade. Mas acho que entendi o que você quer dizer: Lançamos uma moeda, ao acaso, 100 vezes e obtivemos 10 coroas e 90 caras. Assim, poderiamos fazer tal dostribuição, mesmo que a moeda seja honesta. Seria isso?
Por isso temos que considerar para um número MUITO grande de lançamentos se formos utilizar essa abordagem.
Mas poderiamos pensar em moeda viciada com tal distribuição também. Acho que isso não interessa para o problema.
Estamos considerando que honesta é uma definição nossa, ou seja, quando P(K) = P(C) = 1/2. Bom, pelo menos é assim que se define comumente.
Não faria sentido, ao meu ver, falar moeda honesta e probabilidade P(K) = 0,9 , por exemplo.
O problema é que ficamos preso ao que achamos que deveria acontecer na realidade. Mas acho que entendi o que você quer dizer: Lançamos uma moeda, ao acaso, 100 vezes e obtivemos 10 coroas e 90 caras. Assim, poderiamos fazer tal dostribuição, mesmo que a moeda seja honesta. Seria isso?
Por isso temos que considerar para um número MUITO grande de lançamentos se formos utilizar essa abordagem.
Mas poderiamos pensar em moeda viciada com tal distribuição também. Acho que isso não interessa para o problema.
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP
Re: Distribuição de probabilidades
Ah, o que eu quero dizer sobre abordagem frequentista é o seguinte:
Imagine os eixos cartesianos x e y. No eixo x, colocamos o número de lançamentos de uma moeda e y a sua frequência relativa de caras
Para valores de x muito grandes, os pontos tendem a ficar agrupados perto da linha y = 1/2, no caso da moeda honesta.
Imagine os eixos cartesianos x e y. No eixo x, colocamos o número de lançamentos de uma moeda e y a sua frequência relativa de caras
Para valores de x muito grandes, os pontos tendem a ficar agrupados perto da linha y = 1/2, no caso da moeda honesta.
Giiovanna- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 29
Localização : São Paulo, SP
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