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Mensagem por son.rj Dom 04 Ago 2013, 20:17

Extraem-se aleatoriamente 10 cartas de um baralho com 52 cartas. Qual é a probabilidade de exatamente 4 cartas serem de copas?

Agradeço desde já!

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Mensagem por Igor Bragaia Dom 04 Ago 2013, 21:16

a probabilidade pedida é a probabilidade de vc tirar 6 cartas que não sejam de copas e 4 que sejam.
Pelo teorema da probb binomial:

C(10,4).(13/52)^4.(1-13/52)^6=C(10,4).(13/52)^4.(39/52)^6=0,146=14,6%

bateu com seu gabarito?
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Mensagem por harrisonwow Ter 06 Ago 2013, 21:18

Estaria certo fazer 39/52.39/52.39/52.39/52.39/52.39/52.13/52.13/52.13/52.13/52?tudo bem que nao seria viável mas daria o resultado correto?

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Mensagem por Igor Bragaia Ter 06 Ago 2013, 21:42

acho que não velho. Vc tem um teorema. Use-o.

aliás, vc fez conta pra ver se bate?
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Mensagem por harrisonwow Ter 06 Ago 2013, 21:58

a conta e mt gigante, nem minha calculadora consegue fazer kkk

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Mensagem por Gabriel Rodrigues Ter 06 Ago 2013, 21:58

@harrisonwow escreveu:Estaria certo fazer 39/52.39/52.39/52.39/52.39/52.39/52.13/52.13/52.13/52.13/52?tudo bem que nao seria viável mas daria o resultado correto?

Esse aí é a probabilidade dentro de uma 10-upla. Faltou multiplicar pelo número de n-uplas possíveis. O Igor está correto.

É só chamar "sair carta de copas" de sucesso e "não sair carta de copas" de fracasso. Use a lei binomial da probabilidade para exatamente k sucessos em n ensaios independentes:

C(n,k).p^k.(1-p)^n-k,

sendo p a probabilidade de sair k.

No caso, n=10, k = 4 e p=13/52. 

Complete aí Very Happy

Gabriel Rodrigues
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