Radiação: Qual o intervalo de tempo?

Sabe-se que a energia contida em um fóton é estabelecida pela relação:

Onde h é a constante de Planck e f a frequência da radiação. A equação fundamental da Ondulatória é:

onde λ é comprimento de onda da radiação.
Resolva a questão dada a seguir:
Um volume de 0,5mL de água é aquecido por radiação de comprimento de onda igual a 1.10⁴Å, absorvendo 4,2.10¹⁸ fótons por segundo. Considerando que toda a energia de cada fóton é absorvida pela água, determinar o intervalo de tempo necessário para que esse volume sofra a elevação de 1K em sua temperatura.
Dados
Densidade da água = 1.10³kg/m³
Calor específico sensível da água = 4,2.10³J.(kg.K)^-1
Constante de Planck = 6,63.10^-34J.s
Velocidade da Luz no vácuo(c) = 3.10⁸m/s

Spoiler:

Como se resolve?

Dados da questão: d = 1.10³ kg/m³ / calor específico da água = 4,2.10³ J.(kg.K)-1/ Velocidade da luz= 3.10^8

Encontrando a equação de energia em função do comprimento de onda:

(I) E = hf
(II) V = λf  -->  f = v/λ (III)

Substituindo (III) em (I)
E = h.v/λ

Calculando a energia fornecida:
λ = (1 Å = 0,1 nm = m)

(energia de 1 fóton)

Calculando a energia fornecido por unidade de tempo:



Sabendo-se disso, basta calcular a massa de água a ser aquecida e aplicar na equação de calor sensível:

m água = kg (0,5 mL de água)
∆t = 1K
c = 4,2.10^3 J.(kg.K)-1

Q = m.c.∆t



Concluindo:

Valew schow.