(ITA-SP) MHS
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por Gabriel Rodrigues Qui 18 Jul 2013, 12:02
Uma partícula de massa m move-se sobre uma linha reta horizontal num MHS com centro O. Inicialmente, a partícula encontra-se na máxima distância x0 de O e, a seguir, percorre uma distância a no primeiro segundo e uma distância b no segundo seguinte, na mesma direção e sentido. Quanto vale a amplitude x0 desse movimento?
Resposta: 2a²/(3a-b)
Resposta: 2a²/(3a-b)
Gabriel Rodrigues- Matador
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Re: (ITA-SP) MHS
por Luck Qui 18 Jul 2013, 15:00
x = Acos(wt+ o) , x0 = A , o = 0
em t = 1s , x = A - a
A-a = Acosw
em = t=2s , x = A - (a+b)
A -(a+b) = Acos2w
cos2w = 2cos²w - 1
A-a-b = A( 2[(A-a)/A]² - 1) )
A- a - b = A ( [2A² -4aA + 2a² - A²] / A² )
A-a-b = (A² - 4aA + 2a²)/A
A² -aA -bA = A² - 4aA + 2a²
3aA -bA = 2a²
A (3a-b) = 2a²
A = 2a²/(3a-b)
em t = 1s , x = A - a
A-a = Acosw
em = t=2s , x = A - (a+b)
A -(a+b) = Acos2w
cos2w = 2cos²w - 1
A-a-b = A( 2[(A-a)/A]² - 1) )
A- a - b = A ( [2A² -4aA + 2a² - A²] / A² )
A-a-b = (A² - 4aA + 2a²)/A
A² -aA -bA = A² - 4aA + 2a²
3aA -bA = 2a²
A (3a-b) = 2a²
A = 2a²/(3a-b)
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