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Mensagem por mario em Dom 21 Fev 2010, 08:30

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mario
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resolução de triangulo2 Empty Re: resolução de triangulo2

Mensagem por Jose Carlos em Dom 21 Fev 2010, 10:12

Olá,

temos o triângulo isósceles de lados a e b, 2p = 64 m e cos e = 7/25

resolução de triangulo2 Tri1

cos e = 7/25 => sen e = 24/25

sen e = h/b => 24/25 = h/b => h = 24 b/25 (I)

tg e = h/(a/2) => (24/25)/(7/25) = 2 h/a => 24/7 = 2 h/a => h = 24 a/14 (II)

de (I) e (II) temos:

24 b/25 = 24 a/14 => 336 b = 600 a (III)

como 2p = 64 => 2 b + a = 64 => a = 64 - 2 b (IV)

de (III) e (IV) temos:

336 b = 600*( 64 - 2 b ) => 336 b = 38400 - 1200 b => b = 25 m

a = 64 - 2*25 => a = 64 - 50 => a = 14 m

h = 24 a/14 => h = 24*14/14 => h = 24 m

Área = 24*14/2 => 168 m²


Um abraço.
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Mensagem por Euclides em Dom 21 Fev 2010, 10:34

resolução de triangulo2 Trery

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Mensagem por Jose Carlos em Dom 21 Fev 2010, 10:49

Olá mestre Euclides,

Sua solução é bem mais simples e elegante, legal.


Um abraço.
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