PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Diagonais - (medidas)

+2
Fafa
Paulo Testoni
6 participantes

Ir para baixo

Diagonais - (medidas) Empty Diagonais - (medidas)

Mensagem por Paulo Testoni Seg 10 Ago 2009, 15:40

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 14cm e 10cm e formam um ângulo de
60º. Calcule as medidas de suas diagonais.
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Ir para o topo Ir para baixo

Diagonais - (medidas) Empty Re: Diagonais - (medidas)

Mensagem por Fafa Ter 29 Set 2009, 16:11

Boa tarde,
Pela lei dos cossenos temos:

d² = 10² + 14² - 2.10.14.cos60°
d² = 100 + 196 - 2.10.14.0,5
d² = 296 - 140
d² = 156
d = V156
d = 2V26
Fafa
Fafa
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 497
Data de inscrição : 31/07/2009
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Diagonais - (medidas) Empty Re: Diagonais - (medidas)

Mensagem por soudapaz Ter 29 Set 2009, 18:45

Paulo Testoni escreveu:Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 14cm e 10cm e formam um ângulo de
60º. Calcule as medidas de suas diagonais.

d² = 10² + 14² - 2.10.14.cos60°
d² = 100 + 196 - 2.10.14.0,5
d² = 296 - 140
d² = 156
d = V156
d = 2V26

Tem outra diagonal. d² = 10² + 14² - 2.10.14.cos120°
d² = 100 + 196 - 2.10.14.(-0,5)
d² = 296 + 140
d² = 436
d = V436

soudapaz
Jedi
Jedi

Mensagens : 375
Data de inscrição : 13/09/2009
Localização : Rio de janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Diagonais - (medidas) Empty Re: Diagonais - (medidas)

Mensagem por leopinna Ter 28 Jan 2014, 21:22

Revivendo o post rapidinho... Eu queria sabe de onde saiu o ângulo de 120° quando o amigo ali achou a segunda diagonal. Smile

leopinna
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 939
Data de inscrição : 07/05/2013
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Diagonais - (medidas) Empty Re: Diagonais - (medidas)

Mensagem por leopinna Ter 28 Jan 2014, 21:26

ha não pessoal esquece eu lembrei desculpa o incomodo.

leopinna
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 939
Data de inscrição : 07/05/2013
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Diagonais - (medidas) Empty Re: Diagonais - (medidas)

Mensagem por Elcioschin Ter 28 Jan 2014, 21:27

A soma dos dois ângulos diferentes de um paralelogramo vale 180º
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Diagonais - (medidas) Empty Re: Diagonais - (medidas)

Mensagem por Medeiros Qua 29 Jan 2014, 02:13

já que o tópico foi ressuscitado.... outra forma

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 14cm e 10cm e formam um ângulo de 60º. Calcule as medidas de suas diagonais.

trabalhando com vetores,
lado de 14cm -----> u = 14 + 0i
lado de 10cm -----> v = 5 + 5√3i

D = u + v = 19 + 5√3i
D = |D| = √(361+75) = √436 -----> D = 2√109 cm ≈ 20,9 cm

d = u - v = 9 - 5√3i
d = |d| = √(81+75) = √156 -----> d = 2√39 cm ≈ 12,5 cm
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

Diagonais - (medidas) Empty Re: Diagonais - (medidas)

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos