hidrostática

Uma esfera esta mergulhada num recipiente contendo água e mercúrio. As massa especificas da esfera, são respectivamente: 3,6 g/cm³,1 g/cm³ e 13,6 g/cm³. Se o volume V1 imerso no liquido superior for 10 cm³, o volume V2 será:

a)1,0 cm³        c)3,6 cm³     e)136 cm³

b)2,6 cm³        d)10 cm³

Você comeu umas palavras do enunciado mas deu para entender .

|E(água)->| + |E(mércúrio)->| = |P->| 

Usando o 'Teorema de Arquimedes' para calcular os empuxos e chamando o volume imerso na água de Va e o volume imerso no mercúrio de Vm, vem:
g.(d(água).Va + d(mercúrio).Vm) = m.g <=>
<=> d(água).Va + d(mercúrio).Vm = m -> (eq1)

Ora, mas V(esfera) = Va + Vm = m/d(bloco) <=>
<=> m = (Va + Vm).d(bloco) -> (eq2)

De (eq1) e (eq2), vem:
d(água).Va + d(mercúrio).Vm = (Va + Vm).d(bloco) <=>
<=> Vm = [Va.(d(bloco) - d(água))]/(d(mercúrio) - d(bloco)) -> (eq3)

Novamente pelo 'Teorema de Arquimedes', tem-se que o líquido de menor densidade é o superior, então: Va = 10 cm³.

Assim: Vm = [10.(3,6 - 1)]/(13,6 - 3,6) <=> Vm = 2,6 cm³

Caramba, na verdade o enunciado aqui e esse mesmo e muito obrigado pela ajuda

EDIT:
desculpe mas não entendi o que você fez aqui poderia explicar ?

d(água).Va + d(mercúrio).Vm = (Va + Vm).d(bloco) <=>
<=> Vm = [Va.(d(bloco) - d(água))]/(d(mercúrio) - d(bloco))

É só usar a propriedade distributiva da multiplicação, colocar Vm em evidência de um lado da igualdade e Va do outro e isolar Vm.
Basicamente, técnicas de resolução de equações de 1º grau.