[Dúvida] Exercício condutividade térmica
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[Dúvida] Exercício condutividade térmica
Ae galera como vai isso?
Este é o meu primeiro post neste fórum.. sim, sou portuga ^^
Continuando. Não sei se estou a postar no sítio certo, mas tenho uma dúvida relacionada com o seguinte exercício:
"Os astronautas da missão Apollo 15 implantaram sensores que permitiram medir, num dado local, os valores de condutividade térmica da camada mais superficial da Lua (camada A) e de uma camada mais profunda (camada B). Essees valores encontram-se na tabela seguinte.
Comparando as porções das camadas A e B, de igual area e submetidas à mesma diferença de temperantura, mas sendo a espessura da camada B dupla da camada A, é de prever que a taxa temporal de transmissão seja igual a que valor...
A) 2 vezes superior na camada B...
B) 4 vezes superior na camada B...
C) 8 vezes .......
D) 16 vezes ........"
Então eu comecei a resolver o exercício:
kA = 1.2 mW m^-1 K^-1
kB = 10 mW m^-1 K ^-1
∆Ta = ∆Tb = ∆T
Pegando na fórmula da taxa temporal de transmissão de energia como calor temos: Q/∆T, que é diretamente proporcional à diferença de temperatura, ∆T, entre duas superficies e à área A dessas superfícies e inversamente proporcional à espessura, d, dessas superfícies paralelas entre si, de onde advém a fórmula (onde k = condutividade termica):
(Q/∆T) = k(A/d)∆T
Para a camada A, temos:
(Q/∆T) = ka(A/da)∆T
Para a camada B, temos:
(Q/∆T) = kb(A/db)∆T
Então... :
(Qb/∆T) = 10(A/2da) <=> (Qb/∆T) = 5(A/da)
Contudo.. eu não consegui avançar e então fui ver a resposta, onde:
"Comparando (Qb/∆T) com (Qa/∆T) verifica-se que:
(Qb/∆T) = (5/1.2)*(Qa/∆T) <=> (Qb/∆T) = 4.2*(Qa/∆T)
Pode, pois, afirmar-se que (Qb/∆T) é cerca de 4 vezes superior a (Qa/∆T), sendo a resposta correta a B)."
Amigos, podem POR FAVOR explicar-me o porquê de aparecerem aqueles valores? Eu sei que se referem a k, mas não percebo como é que aparecem ali.
Agradecia que me ajudassem...
Jonax
Este é o meu primeiro post neste fórum.. sim, sou portuga ^^
Continuando. Não sei se estou a postar no sítio certo, mas tenho uma dúvida relacionada com o seguinte exercício:
"Os astronautas da missão Apollo 15 implantaram sensores que permitiram medir, num dado local, os valores de condutividade térmica da camada mais superficial da Lua (camada A) e de uma camada mais profunda (camada B). Essees valores encontram-se na tabela seguinte.
Camada | Condutividade térmica /mW m^-1 K^-1 |
A | 1.2 |
B | 10 |
A) 2 vezes superior na camada B...
B) 4 vezes superior na camada B...
C) 8 vezes .......
D) 16 vezes ........"
Então eu comecei a resolver o exercício:
kA = 1.2 mW m^-1 K^-1
kB = 10 mW m^-1 K ^-1
∆Ta = ∆Tb = ∆T
Pegando na fórmula da taxa temporal de transmissão de energia como calor temos: Q/∆T, que é diretamente proporcional à diferença de temperatura, ∆T, entre duas superficies e à área A dessas superfícies e inversamente proporcional à espessura, d, dessas superfícies paralelas entre si, de onde advém a fórmula (onde k = condutividade termica):
(Q/∆T) = k(A/d)∆T
Para a camada A, temos:
(Q/∆T) = ka(A/da)∆T
Para a camada B, temos:
(Q/∆T) = kb(A/db)∆T
Então... :
(Qb/∆T) = 10(A/2da) <=> (Qb/∆T) = 5(A/da)
Contudo.. eu não consegui avançar e então fui ver a resposta, onde:
"Comparando (Qb/∆T) com (Qa/∆T) verifica-se que:
(Qb/∆T) = (5/1.2)*(Qa/∆T) <=> (Qb/∆T) = 4.2*(Qa/∆T)
Pode, pois, afirmar-se que (Qb/∆T) é cerca de 4 vezes superior a (Qa/∆T), sendo a resposta correta a B)."
Amigos, podem POR FAVOR explicar-me o porquê de aparecerem aqueles valores? Eu sei que se referem a k, mas não percebo como é que aparecem ali.
Agradecia que me ajudassem...
Jonax
jonax101- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 13/06/2013
Idade : 26
Localização : Behind you
Re: [Dúvida] Exercício condutividade térmica
O que você chama de "taxa temporal" eu chamo de "fluxo de calor" φ
φa = Ka.A.∆T/Da ----> φa = 1,2.A.∆T/Da ----> I
φb = Kb.A.∆T/Db ----> φb = 10.A.∆T/2.Da ----> φb = 5.A.∆T/Da ----> II
II : I ----> φb/φa = 5/1,2 ----> φb/φa ~= 4 -----> φb ~= 4.φa
φa = Ka.A.∆T/Da ----> φa = 1,2.A.∆T/Da ----> I
φb = Kb.A.∆T/Db ----> φb = 10.A.∆T/2.Da ----> φb = 5.A.∆T/Da ----> II
II : I ----> φb/φa = 5/1,2 ----> φb/φa ~= 4 -----> φb ~= 4.φa
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: [Dúvida] Exercício condutividade térmica
Muito muito muito obrigado!
Como pensei, estava a olhar para a equação de outra maneira.. e estava a complicar.
Mais uma vez, obrigado!
Como pensei, estava a olhar para a equação de outra maneira.. e estava a complicar.
Mais uma vez, obrigado!
jonax101- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 13/06/2013
Idade : 26
Localização : Behind you
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