UFMA(probabilidade)
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UFMA(probabilidade)
por thiago ro Sex 07 Jun 2013, 15:15
Uma urna contém k bolas,numeradas de 1 a K.A média aritmética calculada com os númeris dessas bolas é 139.Se extrairmos dessa urna uma bola ao acaso,qual é a probabilidade de seu número ser um multiplo de 7?
- Spoiler:
- 39/277
thiago ro- Estrela Dourada
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Re: UFMA(probabilidade)
por Elcioschin Sex 07 Jun 2013, 18:00
(1 + 2 + 3 + .......... + k)/k = 139 -----> 1 + 2 + 3 + ........ + k = 139k
O 1º membro é uma PA cuja soma vale S = (1 + k).k/2
(1 + k).k/2 = 139k -----> (1 + k).k = 278k ----> k + k² = 278k ----> k² - 277k = 0 ----> k.(k - 277) = 0
k = 277
Múltiplos de 7 ----> 7, 14, 21 ............ 273 ----> a1 = 7, r = 7, an = 273
an = a1 + (n - 10.r ----> 273 = 7 + (n - 1).7 ----> 273 = 7n ----> n = 39
p = 39/277
O 1º membro é uma PA cuja soma vale S = (1 + k).k/2
(1 + k).k/2 = 139k -----> (1 + k).k = 278k ----> k + k² = 278k ----> k² - 277k = 0 ----> k.(k - 277) = 0
k = 277
Múltiplos de 7 ----> 7, 14, 21 ............ 273 ----> a1 = 7, r = 7, an = 273
an = a1 + (n - 10.r ----> 273 = 7 + (n - 1).7 ----> 273 = 7n ----> n = 39
p = 39/277
Elcioschin- Grande Mestre
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