Rendimento Máquinas Termicas

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Rendimento Máquinas Termicas

Mensagem por Berchades em Dom Jun 02 2013, 21:32

Duas máquinas térmicas - M1 reversível e M2 não reversível - retiram energia na forma de calor de uma fonte, à temperatura T1, e entregam uma parte desta energia em forma de calor,à temperatura T2. Se Q1 é a quantidade de calor retirada por M1 e Q2 a retirada por M2, e chamando de W1 e W2 as energias mecânicas fornecidas, respectivamente, pelas máquinas M1 e M2, tem-se necessariamente que:

R: W2 / (Q2 - W2) =< W1 / (Q1 - W1)

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Re: Rendimento Máquinas Termicas

Mensagem por Faxineiro do ITA em Qui Jun 08 2017, 00:21

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Re: Rendimento Máquinas Termicas

Mensagem por Victor011 em Qui Jun 08 2017, 08:37

Sendo Qf₁ e Qf₂ os calores frios das máquinas 1 e 2:

\begin{cases}W_1=Q_1-Qf_1\;\;\to\;\;Qf_1=(Q_1-W_1)\\W_2=Q_2-Qf_2\;\;\to\;\;Qf_2=(Q_2-W_2)\end{cases}

Vamos usar agora que o rendimento de uma máquina reversível é sempre maior que o da não reversível, quando estas atuam sob mesmas temperaturas quente e fria:

\\n_1>n_2\;\to\;1-\frac{Qf_1}{Q_1}>1-\frac{Qf_2}{Q_2}\;\to\;\frac{Q_2}{Q_1}<\frac{Qf_2}{Qf_1}\\\\\text{substituindo o resultado do sistema inicial: } \frac{Q_2}{Q_1}<\frac{(Q_2-W_2)}{(Q_1-W1)}\;\;\;(1)

Por outro, podemos escrever ainda que:

\\n_1>n_2\;\to\;\frac{W_1}{Q_1}>\frac{W_2}{Q_2}\;\to\;\frac{Q_2}{Q_1}>\frac{W2}{W1}\;\;\;(2)\\\\\text{Unindo (1) e (2):}\\\\\frac{W_2}{W_1}<\frac{Q_2-W_2}{Q_1-W_1}\;\;\;\to\;\;\;\boxed{\frac{W_2}{Q_2-W_2}<\frac{W_1}{Q_1-W_1}}
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Re: Rendimento Máquinas Termicas

Mensagem por Faxineiro do ITA em Qui Jun 08 2017, 10:47

Que ninja. Mangekyou.

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