IME - Ondas

por duduzao Qui 30 maio 2013, 23:10

Uma haste uniforme de 200 N e comprimento L esta suspensa horizontalmente por dois fios
idénticos coma mostra a figura. Um pequeno bloco de 4 N é colocado sobre a haste com o seu
centro de massa posicionado conforme a figura. Cada fio mede 100 cm de comprimento e
possui massa de 5 g. Determine a frequencia de batimento produzida após os fios serem
percutidos simultaneamente em seus centros, vibrando em suas frequências fundamentais.

IME - Ondas 2r62zrp

por **Thálisson C** Seg 20 Abr 2015, 21:24

Equilíbrio de forças (condição I)

$\\ T_{1} + T_{2} = 200 + 4$

Somatória nula dos momentos (condição II)

$\\ \sum M = 0 \;\; \rightarrow \;\; 4 \cdot \frac{L}{4} + 200 \cdot \frac{L}{2} = T_{2}\cdot L \;\; \rightarrow \;\; T_{2} = 101\; N \\\\ T_{1} + T_{2} = 204 \;\; \rightarrow \;\; T_{1} + 101 = 204 \;\; \rightarrow \;\; T_{1} = 103\; N$

a frequência em cada corda, e a frequência de batimento:

$\\\\\frac{\lambda }{2} = L \;\; \rightarrow \;\; \lambda = 2L \;\; (primeiro\; harm\hat{onico}) \\ V = \lambda f \;\; \rightarrow \;\; \sqrt{\frac{T}{\mu }} = 2Lf \;\; \rightarrow \;\; f = \frac{1}{2L}\sqrt{\frac{TL}{m }}\\\\ \therefore f_{1} = 71,063\; Hz \;\; e \;\; f_{2} = 71,7635 \; Hz\\\\ f_{bat} = f_{2} - f_{1} \;\; \rightarrow \;\; f_{bat} = 0,7 \; Hz$

Penso que seja isso.

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