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Bloco de gelo deslizando

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Mensagem por rochadapesada Sex 24 Maio 2013, 19:02

Um pequeno bloco de gelo parte do repouso do ponto A da superfície hemisférica representada na figura e desce sem sofrer ação de atritos ou da resistência do ar. Sendo R o raio do hemisferio, calcule a que altura h do solo o bloco perde o contato com a superficie, passando a se mover sob a ação exclusiva da gravidade

Bloco de gelo deslizando 53617546


Essa questão tem no banco de dados nesse site, mas o script dentro da resolução está com erro, impossibilitando o esclarecimento da minha dúvida, tentei fazer de tudo, mas axo como resposta R/2 e eu procurei em diversos sites, mas não sei se essa eh a resposta ou é outra

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Mensagem por Euclides Sex 24 Maio 2013, 20:20

A altura pode ser calculada com o seno do ângulo. (2R/3)

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Mensagem por Matheus Fillipe Sex 24 Maio 2013, 20:26

Bela demonstração professor Euclides. Neste caso a altura será h=2/3*R+R=R *5/3
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Mensagem por rochadapesada Seg 27 Maio 2013, 13:01

Vish, uma questão que envolve de tudo um pouco... Valeu pela explicação... e matheus filipe é só substituir no h=Rsen(téta)=R*2/3

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Mensagem por Matheus Fillipe Seg 27 Maio 2013, 18:16

Também pensei nisso rochadapesada, mas temos que considerar que o triângulo retângulo formado está na parte superior do círculo, olha o desenho, tem uma parte de comprimento R abaixo. Portanto temos que somar essas duas partes não acha?
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Mensagem por Euclides Seg 27 Maio 2013, 18:28

h é a altura medida de O para cima. Na linha (3) de equacionamento está explicitado:


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Mensagem por rochadapesada Ter 28 Maio 2013, 12:05

matheus filipe, eu acho que entendi a sua dúvida: o h é apenas a parte de baixo e não a altura total do semicirculo

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Mensagem por Matheus Fillipe Ter 28 Maio 2013, 12:17

Ceto sim, é que eu tinha visualizado como uma esfera sobre o chã e não como a calota superior da esfera.
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Mensagem por Wilson Calvin Seg 03 Jun 2013, 14:50

muito bom esse exercício ter sido fixado...
está muito comum nos vestibulares
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Mensagem por Ademir Sott Seg 24 Jun 2013, 15:53

ótimo e exercício e ótima resolução Euclides

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