quadrados num triângulo

por Marcos Dom 03 Abr 2011, 14:27

Todos os triângulos da figura sâo semelhantes ao triângulo original $ABC$ .Os comprimentos dos lados do triângulo $ADG$ são reduzidos por um fator para obter triângulo $ESP$ , e pelo mesmo fator novamente para obter triângulo $RVU$ .O mesmo pode ser dito sobre os raios dos círculos inscritos nos triângulos.Portanto destes três,se o raio do círculo médio é r, então

$\LARGE \frac{{\color{green} r}}{\color{red}R}=\frac{{\color{blue} r}}{{\color{green} r}}$ , e $\LARGE {\color{green} r^2}={\color{blue} r}.{\color{red} R}$ $\large \Leftrightarrow$ $\large {\color{green} r_{2}}=\sqrt{{\color{red}r_{1}}.{\color{blue}r_{3}} }$ (c.q.d)

por **JoaoGabriel** Dom 03 Abr 2011, 16:22

Aff galera todo dia a gente fala: Leiam o regulamento!!

VII- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão.

Talvez vocês não saibam, mas o motivo dessa regra é bem simples. Imagine que você tem dúvida numa questão, e digita o enunciado em um mecanismo de busca. Ele localizará a questão no nosso fórum e você entrará, e participará do fórum. Isso NÃO acontece se o enunciado for em imagem. Favor obedecer as regras.

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