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Me ajudem! FME

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Mensagem por now Sex 02 Fev 2024, 14:49

135- Determine a medida do menor ângulo formado pelas bissetrizes externas relativas aos vértices B e C de um triângulo ABC, sabendo que o ângulo  mede 76 graus

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Mensagem por kakaneves999@gmail.com Sex 02 Fev 2024, 17:14

x=90-(A/2).
Fórmula para o cálculo do ângulo das bissetrizes externas
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Mensagem por now Sáb 03 Fev 2024, 16:17

kakaneves999@gmail.com escreveu:x=90-(A/2).
Fórmula para o cálculo do ângulo das bissetrizes externas
Conseguiu sair, mas eu não consegui representar a figura, poderia me ajudar nisso?

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Mensagem por GuilhermeAlp Sáb 03 Fev 2024, 16:26

Me ajudem! FME Captur10

* O ângulo formado por uma bissetriz interna e por uma bissetriz externa quando somados resultam em 90°


* Dessa forma , se b é o ângulo correspondente ao vértice B , então o ângulo formado pela bissetriz interna correspondente é (b/2)


* Seja x o ângulo formado pela bissetriz externa correspondente , assim: x+(b/2)=90° e portanto x=90°-(b/2)


* Idem para o vértice C.


* Pela propriedade do Ângulo Oposto Ao Vértice , chegamos ao resultado mostrado na imagem


* Observe que a soma dos ângulos do quadrilátero ABCD resulta em 360° , dessa forma:

90°+90°+((b+c)/2)+76°+d=360° e como b+c=180°-a , então:

270°+38°+d=360° logo d=52°


* Assim o ângulo pedido é d=52° 


GuilhermeAlp
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