Valores de x AJUDA

por carlos.r Seg 18 Jan 2010, 16:02

A)A soma de (x-3)^2 e (3x+1)^2 tem o mesmo valor que a diferença entre (x+5)(3-x) e (x+3)(x-3), com x pertence a Z
B)Os valores de x+7,x^2+2,5x-3,nessa ordem,são três números inteiros consecutivos na ordem crecente.
C)Os valores de x-1,x+1 e 2x são diretamente proporcionais aos valores de x+1,2x-1 e 4x-5,respectivamente.
D)Os valores de (x^2/x^2-1) e (2x^2/x^2+2) são números inversos.
E)Os valores de (5x-4/6) e (x+5/4) são números opostos.

por danjr5 Seg 18 Jan 2010, 20:19

B)Os valores de x+7,x^2+2,5x-3,nessa ordem,são três números inteiros consecutivos na ordem crecente

x + 7 + 1 = x² + 2
x² - x - 6 = 0
(x - 3)(x + 2) = 0

x² + 2 + 1 = 5x - 3
x² - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0

x - 3 = 0
x = 3

logo,
x + 7 ======> 10
x² + 2 =====> 11
5x - 3 =====> 12

por danjr5 Seg 18 Jan 2010, 20:28

A)A soma de (x-3)^2 e (3x+1)^2 tem o mesmo valor que a diferença entre (x+5)(3-x) e (x+3)(x-3), com x pertence a Z

(x - 3)² + (3x + 1)² = (x + 5)(3 - x) - (x + 3)(x - 3)

x² - 6x + 9 + 9x² + 6x + 1 = (3x - x² + 15 - 5x) - (x² - 9)

10x² + 10 = (15 - 2x - x²) - x² + 9

10x² + 10 = - 2x² + 24 - 2x

12x² + 2x - 14 = 0

6x² + x - 7 = 0

∆ = 1 + 168

∆ = 169

x' = (- 1 + 13)/12 ======> 1

x" = (- 1 - 13)/12 ======> - 7/6