Números Complexos (Forma Trigonométrica)

por Godamn Eletric Dom 21 Abr 2013, 19:23

Sejam os números complexos z = x+yi tais que x²=y²,|z|= √2.Então, o produto dos possíveis valores de Z é:
R:4

Esses números complexos estão acabando comigo D:
Se puder explicar a questão eu agradeço,estou treinando e tem muitas questões parecidas com essas! To tentando fazer aqui, as 10h eu volto pra dar uma olhada!

por Luck Seg 22 Abr 2013, 00:17

Olá Godamn, so é permitido uma questão por tópico (leia as regras), irei responder a primeira, favor edite e crie outro tópico para a outra questão.
z = x + yi
|z| = √(x²+y²) = √2 , x² + y² = 2
x² = y² , 2x² = 2 --> x² = 1 --> x = +-1
analogamente y = +-1
possíveis z : (1+i) , (1-i) , (-1+i) , (-1-i)
P = (1+i)(1-i)(-1+i)(-1-i)
P = (1²-i²)((-1)² -i²)
P = (1+1)(1+1)
P = 4