Questão - Areias

por philipeph Qua 17 Abr 2013, 20:32

Estou com um sério problema nela...Até encontro o valor de " b ",sendo ele 2,porém falta o valor de " a "

Segue a questão :

Seja ABCD um paralelogramo onde M é o ponto médio de CD e N ponto médio de BC. As bissetrizes dos ângulos A e B cortam-se no ponto I e as bissetrizes dos ângulos B e C cortam-se no ponto P. Calculce o perímetro do paralelogramo, sabendo que IM = 6cm e PN = 2cm.

Gaba : 32cm

Estou no aguardo.

por **raimundo pereira** Qui 18 Abr 2013, 17:50

philipeph , confira esse enunciado, creio que tem alguma coisa errada . Qual é a fonte dessa questão ?

att

por philipeph Qui 18 Abr 2013, 20:04

Por mais que pareça estranho,os dados estão corretos mesmo.

Ela é do livro de GP do Wilson Areias,mais conhecido apenas como " Areias ".
Conforme passam os dias,descubro algo novo na questão,mas com lentidão.

Vou aguardar algum comentário da parte do Sr.
Abraço!

por **raimundo pereira** Qui 18 Abr 2013, 20:10

OK vou colocar um desenho de como penso que seja e o porque da minha pergunta. ein moment

por philipeph Qui 18 Abr 2013, 20:41

Tranquilo.
Irei conferir para caso eu esteja desenhando algo de errado,possa ver.

por **raimundo pereira** Qui 18 Abr 2013, 21:06

Veja que por esse meu desenho podemos concluir que os lados BC=AD=4 ,pois PN é base média do triângulo BCG , consequentemente BG=4 e como BCG é isósceles BC=4
Com isso, pelo gabarito chegaríamos DC=AB = 12 , mas não vejo como mostrar que AD=BC=12.

Temos que pensar talvez em outro desenho

por philipeph Qui 18 Abr 2013, 21:24

Exatamente onde cheguei na questão...Depois disto ficou complicado utilizar algo envolvendo o 6.

Inclusive consegui provar que o ângulo " b " vale 2a,e consegui encontrar mais algumas coisas,porém sem achar algo importante envolvendo o AG ou a medida 6.
De qualquer maneira,vamos ver o que fazemos.
Vou consultar meu amigo que já possuiu este livro,ele é do CN e pode dar uma palavra sobre a questão.
Abraço!