Razão "r"
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Razão "r"
por Adam Zunoeta Seg 15 Abr 2013, 17:12
No triângulo ABC da figura abaixo:
Link Externo:
https://2img.net/r/ihimizer/img694/859/47539910.png
"M" divide (A,B) e "N" divide (C,B) na mesma razão "r". Prove que MN//AC e calcule:
Link Externo:
https://2img.net/r/ihimizer/img545/3761/40238651.gif
Gabarito:
Link Externo:
https://2img.net/r/ihimizer/img18/1491/22244210.png
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https://2img.net/r/ihimizer/img694/859/47539910.png
"M" divide (A,B) e "N" divide (C,B) na mesma razão "r". Prove que MN//AC e calcule:
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Gabarito:
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Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Razão "r"
por Luck Seg 15 Abr 2013, 22:57
MN // AC (hipótese) , então os triângulos BMN e BAC são semelhantes:
MN/AC = BM/AB = BN / AC (I)
M divide (A,B) e N divide (C,B) :
MA/BM = NC/BN = r/1
da propriedade de proporção:
(BM + MA)/BM = (BN + NC)/BN = (1+r) / 1
AB/BM= BC / BN = (1+r)/1
BM/AB = BN/BC = 1/(1+r) , entao de (I) temos MN/AC = 1/(1+r)
1/(1+r) = k
MN = kAC , logo MN // AC
MN/AC = BM/AB = BN / AC (I)
M divide (A,B) e N divide (C,B) :
MA/BM = NC/BN = r/1
da propriedade de proporção:
(BM + MA)/BM = (BN + NC)/BN = (1+r) / 1
AB/BM= BC / BN = (1+r)/1
BM/AB = BN/BC = 1/(1+r) , entao de (I) temos MN/AC = 1/(1+r)
1/(1+r) = k
MN = kAC , logo MN // AC
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Re: Razão "r"
por Adam Zunoeta Ter 16 Abr 2013, 08:34
Obrigado Luck
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https://2img.net/r/ihimizer/img13/5351/43623428.gif
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Adam Zunoeta- Monitor
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