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Óptica com MHS - Espelho Côncavo

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Mensagem por duduzao 13/4/2013, 9:19 pm

Uma bola realiza um mhs em frente de um espelho esférico de distância focal f. A posição do mhs é dada pela função x(t) = f.cos(wt). A posição de equilíbrio é sobre o centro de curvatura.
Óptica com MHS - Espelho Côncavo 2lacxgl

a) Encontre a expressão para a distância da imagem ao espelho.
b) Qual o ponto em relação ao sistema de coordenadas em que a posição da imagem é igual ao do objeto ?
c) Qual a relação entre a posição da imagem e a amplitude do movimento da bola quando t = T/2 ?

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Mensagem por Leonardo Silva Kuligovski 24/6/2016, 3:03 am

Olá amigo!

1.  Seja 

=> p= 2.f - f.cos(wt) 
=> p= f.( 2- cos(wt) )   1.1

2. 

1/f= 1/p + 1/p' 

=> p' = (f.p)/(p-f)        2.1


3. De 1.1 em 2.1, temos:


p'= f.( 2 - cos (wt) ) / ( 1 - cos(wt) )    ITEM A)    3.1



4.   p' = p , logo:

=>f.( 2 - cos(wt) ) = f.(2 - cos(wt) )/ ( 1 - cos(wt) )
=> cos (wt) = 0 , mas sabemos que  x= f.cos(wt) , assim
=> x/f=0 , logo:
=> x=0 item B)




5.  p'/f= ?   

De 3.1 , temos:

p'/f = ( 2 - cos (wt) )/ (1 - cos (wt))    5.1


6.  T= 2pi/w => T/2=pi/w , assim:

=> cos ( w.T/2) = -1                        6.1


7. De 6.1 em 5.1, temos:


p'/f= 2 - (-1)/ 1-(-1) = 3/2

=> p'/f= 3/2  item C)




By: KULIMITO ^^

Leonardo Silva Kuligovski
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