Espaços amostrais equiprováveis

Ir em baixo

Espaços amostrais equiprováveis

Mensagem por Giiovanna em Qui 04 Abr 2013, 15:35

Mostre que o conjunto dos números naturais não pode ser um espaço amostral equiprovável.

Não sei se ficou perfeitamente bem escrito, mas o que eu quero dizer é que é impossível a probabilidade da retirada de um número ser igual para todos os números naturais.

Também não sei se deveria ter postado essa questão no CQD (já que não é um teorema clássico, nem nada), mas não achei pertinente à seção de probabilidade e combinatória já que exige a manipulação de outras ferramentas matemáticas.

Obrigada Smile
avatar
Giiovanna
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 2128
Data de inscrição : 31/08/2012
Idade : 24
Localização : São Paulo, SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espaços amostrais equiprováveis

Mensagem por Matheus Fillipe em Ter 21 Maio 2013, 15:38

Acredito que uma linha de raciocínio seria:
Considerando o conjunto dos números naturais como apenas uma sequência de dígitos, tais como letras de um alfabeto infinito, teríamos um conjunto equiprovável. Mas com as estrutura numérica arábica, se pegarmos os números de três dígitos por exemplo é fácil provar que 111 é equiprovável 222, mas as sequências sem repetições tais como 123, seriam mais prováveis. Isto procederia para os números de casas maiores ou menores. Desta forma Certos elementos seriam mais prováveis que outros, provando que o conjunto dos números naturais não é equiprovável, se escolhermos casa por casa de cada algarismo-elemento. Já vi algo parecido com isso: A Probabilidade de se escolher um número entre quaisquer outros numerais é de 100% para um numero normal, ou seja, um número irracional que seria equiprovável entre qualquer bloco de qualquer tamanho ao longo de sua sequencia de dígitos.
avatar
Matheus Fillipe
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 881
Data de inscrição : 19/05/2013
Idade : 21
Localização : Araxá

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espaços amostrais equiprováveis

Mensagem por Tito Atack em Qui 23 Maio 2013, 23:19

Eu realmente não entendi a questão. Acho que porque só conheço probabilidades finitas xD
Se os naturais fossem um conjunto finito eu mesmo posso distribuir as probabilidades a cada elemento e fazê-lo dele equiprovável. Mas, sendo infinito, não consigo nem enxergar sentido no problema.

Tito Atack
iniciante

Mensagens : 2
Data de inscrição : 26/05/2012
Idade : 23
Localização : Itaú de Minas, MG, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espaços amostrais equiprováveis

Mensagem por Matheus Fillipe em Sex 24 Maio 2013, 15:59

É um problema mais pro sentido de especulação matemática mesmo. Não é a coisa mais inútil do mundo, mais é bem anti-intuitivo. De certa maneira desconfio de que todo espaço amostral infinito com uma estrutura de dígitos limitados, tais como,ℝ ℕ ℤ ...., ou coisas definidas com alguma base que não seja a arábica(base 10), sejam evidentemente não equiprováveis. Por outro lado não consigo afirmar tal hipótese enchergando estes conjuntos como sequências infinitas de blocos equiprováveis. Como o conjunto é infinito não da para provar fazendo distribuição, senão todas as probabilidades convergiriam para zero. Cada vez mais que penso no problema mais interessante ele fica.
avatar
Matheus Fillipe
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 881
Data de inscrição : 19/05/2013
Idade : 21
Localização : Araxá

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Espaços amostrais equiprováveis

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum