questão simples?

por OldFears Sex 22 Mar 2013, 21:52

Dois bocais de mangueiras de jardim, A e B estãp fixas ao solo. O bocal A é perpendicular ao solo e o outro esta inclinado de 60° em relação à direção de A. Correntes de água jorram dos dois bocais com velocidade idênticas. Qual a razão entre as alturas máximas de elevação da água?

a)1
b)2
c)4
d)6
e)8

Resposta --> C) 4.

minha única dúvida é por qual motivo usa-se para o B -->Hmáx = vo².cos²60º/2g

sendo que a fórmula é com o seno ...

por **Elcioschin** Sex 22 Mar 2013, 22:03

A fórmula padrão é com o seno quando o ângulo fornecido é com a HORIZONTAL

Neste problema o ângulo de 60º é com a VERTICAL, logo, usa cos60º

por OldFears Sex 22 Mar 2013, 22:07

agora entendi..

se está 60º com a vertical, está 30º em relação a horizontal.

como disse antes, questão simples, valeu! xD

por kiuisa Seg 29 Mar 2021, 15:58

Eu consigo chegar nesse resultado quando considero V0yb = Voy/2 (já que o ângulo com o solo é de 30º), mas quando tento fazer pelo Hmax = Amax/4, eu encontro que Hb = (v0^2 x raiz de 3)/2g (já que vai ser v0^2sen60/2g). Alguém poderia me dizer aonde que estou errando, por favor?

por Shakitay Qua 21 Ago 2024, 21:15

kiuisa escreveu:Eu consigo chegar nesse resultado quando considero V0yb = Voy/2 (já que o ângulo com o solo é de 30º), mas quando tento fazer pelo Hmax = Amax/4, eu encontro que Hb = (v0^2 x raiz de 3)/2g (já que vai ser v0^2sen60/2g). Alguém poderia me dizer aonde que estou errando, por favor?

Essa fórmula hmáx= Amáx/4 só é usada para quando θ=45°, pois o alcance máximo ocorre quando o lançamento é nesse ângulo.

por Shakitay Qua 21 Ago 2024, 21:28

OldFears escreveu:Dois bocais de mangueiras de jardim, A e B estãp fixas ao solo. O bocal A é perpendicular ao solo e o outro esta inclinado de 60° em relação à direção de A. Correntes de água jorram dos dois bocais com velocidade idênticas. Qual a razão entre as alturas máximas de elevação da água?

a)1
b)2
c)4
d)6
e)8

Resposta --> C) 4.

minha única dúvida é por qual motivo usa-se para o B -->Hmáx = vo².cos²60º/2g

sendo que a fórmula é com o seno ...

1° caso - Para lançamento na vertical (90°) h=Vo²/2g
2° caso - Para lançamento em 60° h=Voy²/2g

veja que o enunciado diz que as velocidades são idênticas, PORÉM a componente Voy do segundo lançamento é metade da velocidade do primeiro, porque Voy= Vo.cosα --> Voy=Vo/2 isto é, a velocidade na componente Y do segundo lançamento é metade da velocidade do lançamento (Vo).

MAS, cuidado ao pensar que seria a letra B, pois estão elevadas ao quadrado!!!

Logo: Vo do caso 1 é o dobro da Voy do caso 2, pondo em jogo as fórmulas...
1° caso - h1máx= (2Voy)²/2g ---> 4Voy/2g
2° caso - h2máx= Voy/2g

h1máx/h2máx = 4Voy/2g/Voy/2g ----> h1/h2 = 4 ----> h1máx = 4h2máx

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