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Prove que

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Mensagem por Giiovanna Qui 21 Mar 2013, 08:32

Prove que 2 divide Prove que  Gif C_2n,n
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Mensagem por JoaoGabriel Qui 21 Mar 2013, 12:09

C2n,n = (2n)!/n!n! = 2n(2n - 1)!/(n!)² = 2*[n(2n - 1)!/(n!)²]

Logo 2 divide essa combinação.
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Mensagem por Giiovanna Qui 21 Mar 2013, 14:41

João, pensei exatamente na mesma coisa. Mas o professor pediu pra privar por indução.

Eu teria, por exemplo, que provar para C2(n+1), n+1?

O 2n apareceria do mesmo jeito.
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Mensagem por JoaoGabriel Qui 21 Mar 2013, 16:07

Sim, se for provar por indução terá de substituir o n por (n + 1).

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Mensagem por Giiovanna Qui 21 Mar 2013, 23:52

Obrigada Smile
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