Combinatoria
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Combinatoria
por Mayara Corrêa Sáb 16 Mar - 11:48
Um fundo de investimentos disponibiliza números inteiros de cotas aos interessados nessa aplicação financeira. No primeiro dia de
negociação desse fundo, verifica-se que 5 investidores compraram cotas, e que foi vendido um total de 9 cotas. Em tais condições, o número de maneiras diferentes de alocação das 9 cotas entre os 5 investidores é:
(A) 56. (D) 120.
(B) 70. (E) 126.
(C) 86.
C9^5
C = 9x8x7x6x5! / 5!x4x3x2
C= 126
Oque eu fiz de errado?
negociação desse fundo, verifica-se que 5 investidores compraram cotas, e que foi vendido um total de 9 cotas. Em tais condições, o número de maneiras diferentes de alocação das 9 cotas entre os 5 investidores é:
(A) 56. (D) 120.
(B) 70. (E) 126.
(C) 86.
C9^5
C = 9x8x7x6x5! / 5!x4x3x2
C= 126
Oque eu fiz de errado?
Mayara Corrêa- Jedi
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Re: Combinatoria
por Luck Sáb 16 Mar - 15:10
Os 5 investigadores compraram as cotas, mas nao sabemos quantas cada um comprou, por exemplo: o I1 (investigador) comprou duas cotas, o I2 comprou três cotas, o I3 comprou uma cota, o I4 uma, o I5 duas; é uma possível solução. Então o problema equivale a calcular o número de soluções inteiras positivas da equação:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 9
fazendo uma troca de variáveis x1 = a+1 , x2 = b+1 ,..., x5 = e+1, temos :
a + b + c + d + e = 4, pois 0 nao pode ser solução, e assim podemos calcular o número de soluções da equação pela fórmula de combinações completas CRn,p = C(n+p-1,p) ou por permutação com repetição..
CR5,4 = C8,4 = 70
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 9
fazendo uma troca de variáveis x1 = a+1 , x2 = b+1 ,..., x5 = e+1, temos :
a + b + c + d + e = 4, pois 0 nao pode ser solução, e assim podemos calcular o número de soluções da equação pela fórmula de combinações completas CRn,p = C(n+p-1,p) ou por permutação com repetição..
CR5,4 = C8,4 = 70
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Re: Combinatoria
por dekinho0 Qua 25 Set - 11:57
Sabemos apenas que cada um comprou no mínimo uma. Isso é fato...
No primeiro dia de
negociação desse fundo, verifica-se que 5 investidores compraram cotas...
Então sobram 4 cotas para distribuir entre eles...
pelo método bola-traço
o/o/o/o/_
B+T=8
C 8,4 = 70
No primeiro dia de
negociação desse fundo, verifica-se que 5 investidores compraram cotas...
Então sobram 4 cotas para distribuir entre eles...
pelo método bola-traço
o/o/o/o/_
B+T=8
C 8,4 = 70
dekinho0- Jedi
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