(INSPER) Função do Segundo grau?

Numa empresa de auditoria, há duas máquinas trituradoras
de papel, cuja função é fragmentar os documentos
descartados todas as semanas nos escritórios da empresa.
O volume de papel descartado semanalmente é sempre
o mesmo e as duas máquinas levam juntas, trabalhando
sem interrupções, 20 horas para fragmentar todos os
documentos. Cada uma das máquinas precisou ficar parada
para manutenção durante uma semana, na qual todo o papel
foi triturado apenas pela outra. Percebeu-se que as máquinas
não têm rendimento igual e que a mais rápida levou 9 horas a
menos que a mais lenta para fazer a fragmentação. O tempo
que a mais lenta levou para triturar todo o papel sozinha é
igual a:
a) 41 horas. b) 43 horas.
c) 45 horas. d) 47 horas.
e) 49 horas.


Galera eu nao estou conseguindo montar a equação!! Alguem consegue? Beijos!

1/x +1/x-9 =1/20

20x-180 +20x =x² -9x
-x²+49x-180=0 *-1
x²-49x+180=0

delta=(49)²-4*1*180
=2401-720=1681

49+41/2=45 horas x``= 49-41/2=4>> não serve

resposta letra c 45 horas

Porque você faz 1/x + 1/x-9 = 1/20???

Eu não entendi o motivo de estar na forma de fração precisamente.
Poderia me explicar por favor???

1/x = é valor da maquina normal sem defeito ..

1/x-9 = já é ela com defeito como o enunciado fala x-9

= a hora total de trabalho 1/20 sem parar ...

vc deve tá pensando o pq coloquei em fração se ele fala 1 semana e eu gastei x tempo , sendo assim consigo formar uma equação do segundo grau

Hmmmm, entendi!! Valeu amigo!

Porque se soma os inversos e não direto?

Não entendi o porque fazer soma das frações e qual a justificativa...