tempo gasto

Relembrando a primeira mensagem :

Numa linha dupla que une duas estações A e B, movimentam-se bondes ambos os sentidos com velocidades escalares constantes e iguais em valor absoluto , de forma que , de 15 min em 15 min, dois bondes se cruzam.Um observador passa por uma das estações e presencia cruzamento de dois bondes em seguida , segue com movimento uniforme uma trajetória paralela aos trilhos e chega à outra estação no instante em que dois outros bondes se cruzam .Incluindo os 4 bondes vistos nas estações, pelo observador passaram 22 bondes em todo percurso ab, sendo que 7 movimentando se no mesmo sentido e 15 no sentido contrário ao observador

A) quanto tempo cada bonde gasta para ir de a a b
B) quanto tempo o observador gasta para ir de A a b
resposta A)2h e 30 min e B) 1 h

Teria como resolver sem usar esse Efeito Dopller?
Eu ainda não estudei isso.
Obrigado

Existe solução sem o uso do efeito Doppler?

studies0001 escreveu:Existe solução sem o uso do efeito Doppler?

Tem sim. Há solução puramente cinemática, bem mais complicada.

Euclides escreveu:

studies0001 escreveu:Existe solução sem o uso do efeito Doppler?

Tem sim. Há solução puramente cinemática, bem mais complicada.

Acabei confundindo as questões, são bem parecidas, essa possui resolução no livro do Renato, vou postá-la aqui.


Considerando:

Vb = Velocidade do bonde
T = Tempo de A até B
X = Distância entre os bondes
D = Distância entre as estações A e B
Va = Velocidade do observador


Ambos percorrem uma distância X (Entre eles) a cada 15 min, já que de 15 em 15 minutos há o cruzamento na estação.

Para o bonde branco: X = Vb.15
Para o bonde preto: X = Vb.15



Usando o conceito de velocidade relativa:

(7-1).x = (Vb - Va).T - > bonde branco (i)
(15-1)x = (Vb + Va).T -> bonde preto  (ii)

(Subtrai-se 1 devido só considerar a distância entre eles)

ii/i -> 14/6 = Vb + Va/Vb - Va

Va = 2.Vb/5 (iii)


(i) -> 6x = (Vb - Va).T
6.(Vb.15) = (Vb - 2.Vb/5).T
T = 150 minutos ou 2h30min



Para achar o tempo que um bonde demora pra chegar a outra estação:

T' = D/Vb -> Va.T/Vb

Sendo Va = 2.Vb/5

T' = 2/5.T -> 2/5.150min = 60min = 1h