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simplifique ll

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simplifique ll

por wstroks Sex 08 Mar 2013, 09:41

$simplifique ll Gif$

resposta 2ab(a+b)/(a-b)²

wstroks: Mestre Jedi; Mensagens : 793
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Re: simplifique ll

por Matheus Vilaça Sex 08 Mar 2013, 11:04

$\small \\E=(\frac{1}{\sqrt{A}}+\frac{1}{\sqrt{B}})^{-2}+(\frac{1}{\sqrt{A}}-\frac{1}{\sqrt{B}})^{-2}\\\\ \\E=(\frac{\sqrt{B}+\sqrt{A}}{\sqrt{AB}})^{-2}+(\frac{\sqrt{B}-\sqrt{A}}{\sqrt{AB}})^{-2}\\\\ \\E=\frac{AB}{(\sqrt{B}+\sqrt{A})^2}+\frac{AB}{(\sqrt{B}-\sqrt{A})^2}\\\\ \\E=\frac{AB[(\sqrt{B}-\sqrt{A})^2+(\sqrt{B}+\sqrt{A})^2]}{(B-A)^2}\\$

$\\E=\frac{AB[B+A-2\sqrt{AB}+A+B+2\sqrt{AB}]}{(B-A)^2}\\\\ \\E=\frac{AB[2(A+B)]}{(B-A)^2}=\frac{2AB(A+B)}{(B-A)^2}\\ \\Mas\: \: \: \: \: (B-A)^2=(A-B)^2.\: Logo: \\\\ {\color{Red} E=\frac{2AB(A+B)}{(A-B)^2}}$

Matheus Vilaça: Matador; Mensagens : 253
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