Inequação Modular

por Gabriel serzedello Ter 26 Fev 2013, 19:56

(AFA) O conjunto solução da inequação |1 + 2x - 3x²|< 5 é :

Galera, fiz essa questão mas a resposta que acho é diferente da do gabarito, alguém poderia resolver ela pra min?

por Luck Ter 26 Fev 2013, 20:23

-5 < 1 + 2x -3x² < 5
1 + 2x - 3x² > - 5
3x² - 2x -6 < 0
(1 - √19)/3 < x < (1 + √19)/3

1 + 2x -3x² < 5
3x² - 2x + 4 > 0
como delta é menor que zero, a equação é positiva para qualquer x pertencente aos reais.

R. (1 - √19)/3 < x < (1 + √19)/3

por Gabriel serzedello Ter 26 Fev 2013, 20:37

Amigo, fiz desse mesmo jeito mas o gabarito disse que fica assim : x<1 - √19/3 ou x> 1 + √19/3
Bom agora sei que o gabarito está errado(é de apostila,tem hora que vem errado mesmo)
Poderia me ajudar com uma dúvida? no final quando acho as raízes como faço pra saber se é no formato
a>x>b ou x>a ou x

por Gabriel serzedello Ter 26 Fev 2013, 20:42

continuando
a>x>b ou se ela tem x > a / x < b
sendo a e b suas raízes.
resumindo, meu problema é montar a solução numa inequação modular do segundo grau. Mesmo já tendo as raízes.

por igoraldinho Qui 01 Ago 2013, 23:44

Para ver os sinais das raízes basta montar o gráfico e ver se o x>0 ou não e tals...Essa apostila deve ser a do Sistema Elite de Ensino...Eu também estava com dúvidas nessa questão...realmente, o gabarito dela está errado...Abraço

por **Elcioschin** Sex 02 Ago 2013, 11:20

Função do 2º grau ---> y = ax² + bx + c ----> Parábola com raízes x', x"

Regra:

Quando a > 0 ---> Parábola com a concavidade voltada para cima ----> Função é negativa entre as raízes

Quando a < 0 ---> Parábola com a concavidade voltada para baixo ----> Função é positiva entre as raízes

Na sua questão, ambas as funções tem a > 0