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Pôquer com dados

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Mensagem por Jessé de Jesus Qui 21 Fev 2013, 12:12

Cinco dados são jogados simultaneamente e os resultados são classificados em:

A1= todos diferentes;
A2= um par;
A3= dois pares;
A4= três iguais;
A5= full (três iguais e dois iguais);
A6= quatro iguais;
A7= cinco iguais;
A8= uma sequência.

Calcule as probabilidades de Ai, i=(1,2,3,...,8 )

Estou com grande dificuldade nesse assunto. Toda e qualquer explicação deste exercício será de grande proveito.
Muito obrigado!

Fonte: Análise Combinatória e Probabilidade; Augusto César Morgado - SBM

Spoiler:

a)720/(6^5)
b)3600/(6^5)
c)180/(6^5)
d)1200/(6^5)
e)300/(6^5)
f)150/(6^5)
g)6/(6^5)
h)240/(6^5)

Jessé de Jesus
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Mensagem por Luck Qui 21 Fev 2013, 17:46

No seu livro nao tem as soluções? Ou vc nao entendeu a solução do livro? Vou tentar explicar:
Primeiro vc analisa os caso possíveis, como sao cinco dados sempre será 6^5 , agora os casos favoráveis cada um é tratado como se fosse um problema de combinatória..

A1 -> 6 modos para o primeiro dado (1,2,3,4,5,6) , 5 para o segundo dado ( resultado diferente do anterior e assim vai até o último dado) 6.5.4.3.2 = 720
A1 -> P = 720/6^5

A2 - > há C5,2 modos para escolher os dados que vao ser par ( resultado igual ), 6 modos pra escolher o número desses dois dados (1,2,3,4 ,5 ou 6) , e os outros três dados ,5.4.3 ( devem ser números diferentes dos anteriores , pois só há um par)
C5,2.6.5.4.3 = 3600
P = 3600/6^5

A3 -> há C6,2 modos para escolher os números dos dois pares (de 1 e 3, ou 1e 4 , ou 2 e 5 etc e a ordem nao importa) , C5,2 para escolher os dados de um par, e C3,2 pra escolher o dado do outro par , e 4 modos para o último dado que nao tem par ( números diferentes dos outros dados)

R. C6,2.C5,2.C3,2 . 4 = 1800
P = 1800/6^5 faltou um zero no gabarito

A4 -> C5,3 para escolher os dados de resultados iguais, e 6 modos pra esse número (1,2,3,4,5,6) , para os outros 3 dados, 5.4 ( resultados diferentes)
(C5,3).6.5.4 = 1200
P =1200 / 6^5

A5 -> C5,3 para escolher os três dados de resultados iguais, 6 modos pra esse número (1,2,3,4,5 ou 6) ; os outros dois dados terão também resultados iguais 5 modos ( com número diferente do primeiro)
C5,3.6.5= 300
P = 300/6^5

A6 -> C5,4 para escolher os quatro dados de resultados iguais, 6 modos pra esse número ; o outro dado 5 modos ( número diferente dos outros dados)
C5,4.6.5 = 150
P = 150/6^5

A7 -> os 5 dados resultados iguais , 6 modos ( 1,2,3,4,5 ou 6)
P = 6/6^5

A8 -> há dois tipos de sequencias : (12345) que pode ser formada de 5! modos; e (2,3,4,5,6) que pode formada tb de 5! modos.
5! + 5! = 240
P = 240/6^5
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Mensagem por Jessé de Jesus Qui 21 Fev 2013, 22:38

Valeu, Luck!

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Mensagem por Gisllannya Seg 09 Nov 2015, 23:48

Gostaria de saber como devo fazer para deixar a respostas como a do livro? Sendo  A1 = 5/56; A2= 25/ 54; A3= 25/108. A partir desses cálculos feitos posso chegar a esse resultado , ou tenho que fazer por outra formula?

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