sistema de numeração decimal

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Mensagem por 2k3d em Sex 15 Fev 2013, 23:46

Quantas páginas tem um livro, sabendo-se que nas 100 últimas páginas foram escritos 271 algarismos ?

RESPOSTA:170
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Mensagem por mauk03 em Seg 18 Fev 2013, 05:42

Como 271/100 = 2,71 percebe-se q nessas 100 últimas páginas, há numerações com dois e três algarismos.

Seja x a quantidade de páginas numeradas com 2 algarismos e y a quantidade de páginas numeradas com 3 algarismos, tem-se as relações:
1) 2x + 3y = 271
2) x + y = 100

Multiplicando a segunda equação por -2:
{2x + 3y = 271
{-2x - 2y = -200

Somando as equações:
y = 71

Como há paginas numeradas com 3 algarismos nesse livro, também há paginas numeras desde o numero 1 até o numero 99, ou seja 99 paginas anteriores as paginas numeradas com 3 algarismos. Assim o numero total de paginas do livro é:
N = 99 + 71 = 170
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