Covest

Júnior investiu um total de R$ 1200,00; parte na poupança e parte em um fundo de
investimentos. A poupança rendeu 0,5% ao mês, o fundo de investimentos rendeu
0,6% ao mês, e os dois têm capitalização mensal. Se, passado um ano, o montante
obtido da poupança e do fundo de investimentos foi de R$ 1279,00, calcule quanto foi
investido na poupança, em reais, e indique um décimo do valor obtido. (Dados: use as
aproximações 1,005^12= 1,06 e 1,006^12 = 1,07). obs= o "=" seria aproximadamente.


Resolução da covest:

Resposta: 50
Justificativa:
Seja x o valor investido na poupança. Temos que, após 12 meses, o montante
acumulado na poupança foi de x(1 + 0,005)^12 e, no fundo de investimentos, foi de
(1200 - x)(1 + 0,006)^12 e daí x.1,06+(1200 – x)1.07 = 1279. Segue desta igualdade
que 0,01x = 1284 – 1279 = 5 e x = 500 reais.

Dúvida: não deveria ser (1200-x)(1+0,005)^12+(1200-x)(1+0,006)^12

Montante TOTAL = 1279

1279 = M1 + M2

Montante = C.(1 + i)^t

Ele investiu um total de 1200: parte em um lugar e parte em outro.
Chamemos o investimento num desses lugares de x: no outro lugar, ele vai investir 1200 - x

1279 = x(1,5)^t + (1200 - x)(1,6)^t

Valeu aí cara, me confundi com o que era "x" na resolução.