Dilatação

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Dilatação

Mensagem por Edson Catão em Qua Fev 13 2013, 12:46

Duas lâminas uma de latão e outra de bronze , de igual espessura a=0,2mm, estão presas entre si por seus extremos de forma que à temperatura T(1)=293 K formam uma lâmina plana . Qual será o raio de curvatura da lâmina a T(2)=393 K ? Coeficientes de dilatação (Latão)=1,1x10^-5
(Bronze)=2x10^-5
Spoiler:
22,25cm

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Re: Dilatação

Mensagem por Euclides em Qua Fev 13 2013, 13:42

Sejam, x e y as dilatações sofridas pelo bronze e pelo latão respectivamente.

Representemos as lâminas por duas linhas paralelas que passam pelos seus eixos longitudinais e que distam 0,2mm uma da outra. Após a dilatação teremos os comprimentos:

L+x e L+y

de maneira que



a expressão fornece o raio de curvatura da lâmina de latão (0,2mm mais interior) em função das dilatações sofridas. O comprimento inicial L será eliminado na expressão



a dilatação da espessura foi considerada desprezível.



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Re: Dilatação

Mensagem por Edson Catão em Qua Fev 13 2013, 13:52

Mestre, pode explicar o \Theta . Rx ?
O que é \Theta?

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Re: Dilatação

Mensagem por Euclides em Qua Fev 13 2013, 14:01

O comprimento de um arco de circunferência é dado por em que é o ângulo.

O comprimento de uma circunferência é dado por




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Por que você fez "(rx - ry)/ry", Euclides?

Mensagem por rkatz1002 em Seg Fev 15 2016, 09:40

Euclides escreveu:Sejam, x e y as dilatações sofridas pelo bronze e pelo latão  respectivamente.

Representemos as lâminas por duas linhas paralelas que passam pelos seus eixos longitudinais e que distam 0,2mm uma da outra. Após a dilatação teremos os comprimentos:

L+x e L+y

de maneira que



a expressão fornece o raio de curvatura da lâmina de latão (0,2mm mais interior) em função das dilatações sofridas. O comprimento inicial L será eliminado na expressão



a dilatação da espessura foi considerada desprezível.




Última edição por rkatz1002 em Seg Fev 15 2016, 09:43, editado 1 vez(es) (Razão : Eu não entendi o motivo de você fazer isso.)

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Re: Dilatação

Mensagem por Euclides em Seg Fev 15 2016, 13:37

Foi aplicada uma propriedade das proporções. Recurso algébrico destinado a eliminar rx e L da expressão.

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Re: Dilatação

Mensagem por rkatz1002 em Ter Fev 16 2016, 07:43

Entendi. Obrigado.

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Re: Dilatação

Mensagem por ThamyrisF2000 em Seg Mar 20 2017, 23:04

E como eu chegaria no valor 22,25 cm ?

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Re: Dilatação

Mensagem por Euclides em Seg Mar 20 2017, 23:38

ThamyrisF2000 escreveu:E como eu chegaria no valor 22,25 cm ?
aplicando os valores e fazendo as contas.

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Re: Dilatação

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