Dilatação

por Marina Moreira Ter 12 Fev 2013, 13:42

Quatro hastes de ferro, de comprimento iguais a 20 cm, articulados nas extremidades, formam um losango ABCD. Deseja-se ligar os vértices A e C mediante uma barra de zinco de comprimento x, tal que a distância entre os vértices B e D seja constante, independentemente da temperatura. Os coeficientes de dilatação linear do ferro e do zinco são, respectivamente, 12 . 10^-6/ºC e 29 . 10^-6/ºC. Qual é o valor de x?

Resp.: 27,5 cm

por Luck Qua 13 Fev 2013, 23:55

20² = (x/2)² + y² (I)

(20 + ∆L)² = ( (x/2) + ∆L')² + y² (II)

(II) - (I) :

(40 +∆L)(∆L) = (x + ∆L')(∆L')
40∆L + ∆L² = x∆L' + ∆L'²
∆L², ∆L'² --> 0

40 ∆L = x ∆L'
40[20.12.10^(-6).∆T ] = x[ (x/2).29.10^(-6).∆T ]
40.20.12 = (x²/2).29
x² =~ 662,0689
x =~ 25,7 cm
verifique o gabarito, acho que trocou a ordem do 7 e 5..

por Jaaauum23 Qui 08 Abr 2021, 14:03

Porque ∆L², ∆L'² --> 0?

por eduardodudu101 Qui 08 Abr 2021, 15:05

Jaaauum23 escreveu:Porque ∆L², ∆L'² --> 0?

∆L e ∆L' são da ordem de 10^-6 ou 10^-5 aprox.

Como serão elevados ao quadrado,∆L² e ∆L'² serão da ordem de 10^-12,números muito pequenos em relação aos demais da equação. São tão pequenos que tendem a zero.

por Jaaauum23 Qui 08 Abr 2021, 15:28

Entendi, muito obrigado!

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